Размещено на сайте 18.06.2008.

Для того чтобы переломить негативные тенденции в области энергосбережения и существенно повысить энергоэффективность российской экономики требуется внедрение в системах управления региональными, промышленными и корпоративными электротехническими комплексами методики оптимального управления электропотреблением, включающей этапы создания базы данных, выявления аномальных объектов, прогнозирования и нормирования. Методика является результатом исследований, проводимых научной школой профессора В.И. Гнатюка, отражает передовые рубежи мировой науки в данной области и представляет собой «ноу-хау». Она позволяет в процессе энергосбережения задействовать системный уровень оперативного и структурного управления, который ранее не использовался. При этом в реальном масштабе времени осуществляются процедуры формирования базы данных по электропотреблению, выявления аномальных объектов, прогнозирования, нормирования и динамического моделирования. Это дает возможность регионам, предприятиям и организациям извлекать из процесса энергосбережения новые ресурсы бюджетной экономии и дополнительные конкурентные преимущества, создает предпосылки оптимального расходования средств на проведение энергоаудита и последующее внедрение энергосберегающих технологий. Уже первый (организационный) этап реализации методики позволяет экономить до 10 – 15% от объемов ежегодных выплат за потребляемую электроэнергию без существенных капитальных вложений. Последующее (на втором этапе) оптимальное внедрение энергосберегающих технологий и технических решений еще больше увеличивает экономию средств. В свою очередь, менеджмент региона, предприятия, организации получает уникальный инструментарий, позволяющий эффективно управлять электротехническим комплексом в условиях динамично развивающейся промышленности и демографических изменений.

Энергоемкость российской продукции в 3 – 4 раза выше, чем в развитых европейских странах и США, и в 7 раз выше, чем в Японии (рис. 1). В последние 10 – 15 лет этот показатель у нас продолжает из года в год ухудшаться. Примечательно, что здесь мы контрастируем с некоторыми бывшими республиками СССР, ныне независимыми государствами. Примером может служить Литва, где за последние десять лет отмечается рост промышленного производства при почти неизменном уровне потребления электроэнергии. Думается, ситуация и не изменится, если мы не пойдем по пути, пройденному США, Германией, Японией и другими странами с начала энергетического кризиса 70-х годов XX века, когда на практике стали использоваться методы исследования и оптимизации больших электротехнических и электроэнергетических комплексов и систем.

Основу энергосбережения в электроэнергетике составляет планомерная реализация комплекса технических и технологических мер, которым должна предшествовать оптимизация электропотребления инфраструктуры на системном уровне. Ее целью является упорядочение электропотребления объектами инфраструктуры, экономия направленных на оплату за потребленную электроэнергию средств, полученная за счет организационных мероприятий, а также создание научно обоснованных предпосылок для проведения целенаправленных энергетических обследований с последующей реализацией технических и технологических мер по энергосбережению. Под инфраструктурой (техноценозом) понимается регион в целом, город, район, крупное предприятие, организация, фирма, группировка войск, сеть магазинов или заправочных станций и т.п.

Методология исследований в области энергосбережения может быть условно разделена на три уровня (рис. 2). Первый уровень соответствует исследованиям, нацеленным на конкретные технические и технологические разработки, способствующие снижению энергопотребления (замена устаревшей светотехнической аппаратуры, внедрение энергосберегающих частотнорегулируемых электроприводов, модернизация внутреннего электрооборудования зданий и сооружений и т.д.). В основе методологии здесь лежит имитационное моделирование, которое базируется на аксиоматике гауссовых распределений. Это позволяет широко использовать вероятностные свертки при определении законов функционирования и квазипараллельные алгоритмы при моделировании. С другой стороны, на третьем уровне исследований (рис. 2) осуществляется стратегическое планирование и прогнозирование в электроэнергетике (маневрирование максимумами нагрузок в энергосистеме, снижение потерь в линиях электропередач, эффективный контроль над коэффициентом мощности и т.д.). Здесь находит применение методология теории электромагнитного поля, теории электрических цепей и исследования операций.

Связующим звеном в представленной классификации является промежуточный (второй, средний) уровень исследований. На нем осуществляется оптимизация электропотребления инфраструктур, будучи взятых в целом. В качестве методологической основы на этом уровне широко применяется ранговый анализ, основывающийся на техноценологическом подходе, ципфовой математической статистике и теории гиперболических безгранично делимых распределений. Именно этот уровень является ключевым при построении методологии управления электропотреблением инфраструктурных объектов. Учитывая принципиальные концептуальные и методологические отличия, лежащие в основе исследований на втором уровне, он рассматривается как системный по отношению к уровню исследований, касающихся конкретных технических и технологических решений в области энергосбережения.

Оптимальное управление электропотреблением на системном уровне осуществляется в рамках связанной методики в четыре этапа (рис. 3).

На этапе анализа электропотребления инфраструктуры по специально разработанным формам запроса осуществляется сбор данных обо всех потребителях электроэнергии. Это позволяет получить развернутую картину электропотребления (с историей на глубину 5 – 8 лет и более), выявить объекты, которые обеспечиваются электроэнергией с нарушением существующих организационно-технических требований, подготовить электронную базу данных для дальнейшего многофакторного анализа. Рекомендуется собранные данные представлять в виде информационно-аналитического комплекса, который должен разрабатываться с использованием современного программного обеспечения.

Компьютерный информационно-аналитический комплекс «Электропотребление объектов, входящих в инфраструктуру» представляет собой развитую базу данных по электропотреблению объектов инфраструктуры, включающую банк и систему управления данными, а также расчетные и графические модули. Комплекс может успешно использоваться при планировании и прогнозировании, а также позволяет оперативно отслеживать информацию о потребителях электроэнергии, обновлять исходные данные для анализа практически в реальном масштабе времени. По запросу из базы данных может быть получена информация о потребителях электроэнергии с необходимой степенью детализации и обобщения.

На этапе статистического анализа и построения эмпирической модели процесса электропотребления осуществляется полномасштабная статистическая обработка данных по электропотреблению, которая включает в себя интервальное оценивание, а также ранговый и кластерный анализ. Ранговый анализ позволяет упорядочить информацию, осуществить прогнозирование электропотребления отдельными объектами и инфраструктурой в целом, интервальное оценивание выявляет в динамике и наглядно представляет объекты с аномальным электропотреблением. Кластерный анализ позволяет разбить объекты по группам и осуществить нормирование электропотребления объектов в каждой группе с подробным статистическим описанием полученных норм.

В основе рангового анализа лежит техноценологический подход и теория безгранично делимых ранговых распределений (рис. 4).

Получение ранговых распределений осуществляется по результатам аппроксимации отранжированных экспериментальных данных по электропотреблению объектов инфраструктуры. Ранжирование объектов осуществляется по мере убывания их электропотребления. При этом первый ранг присваивается объекту с наибольшим электропотреблением, второй – объекту с наибольшим электропотреблением кроме первого и т.д. В результате получается упорядоченный график зависимости электропотребления (откладывается по оси ординат в кВт·ч) от ранга (откладывается по оси абсцисс как номер по порядку, ряд натуральных чисел), который называется ранговым параметрическим распределением (рис. 4).

Как показано ранее автором, строго математически каждое ранговое распределение в графической форме представляет собой совокупность точек, получаемых по эмпирическим данным (рис. 4). Точки – результат анализа табулированного рангового распределения инфраструктуры. С точки зрения последующей оптимизации, большое значение имеет аппроксимация эмпирических распределений. Ее задача заключается в подборе аналитической зависимости, наилучшим образом описывающей совокупность эмпирических точек. При этом в качестве стандартной задается двухпараметрическая гиперболическая форма, описанная в ряде работ.

Одной из важнейших аналитических процедур рангового анализа является интервальное оценивание рангового распределения по электропотреблению, которое проиллюстрировано на рисунке 5.

Распределение разбивается на ряд интервалов с таким расчетом, чтобы, во-первых, в каждом интервале было не менее 10 – 12 точек, а, во-вторых, отклонения значений эмпирических параметров от соответствующих теоретических значений, определяемых аппроксимационной кривой, были распределены внутри интервала по нормальному закону.

Решение соответствующих уравнений позволяет определить ширину доверительного интервала на каждом из участков разбиения. Учитывая принятые допущения относительно экспериментальных точек, выходящих за пределы доверительного интервала, можно сделать следующие выводы. Если точка входит в доверительный интервал, то в пределах гауссового разброса параметров можно судить, что данный объект потребляет электроэнергию нормально для своего интервала разбиения рангового распределения (кластера). Если точка находится ниже доверительного интервала, то это, как правило, свидетельствует о нарушении нормального технологического процесса электропотребления на данном объекте (частые отключения электроэнергии, неплатежи, избыточная экономия и т.п.). Если точка находится выше интервала, то на соответствующем объекте имеет место аномально большое потребление электроэнергии. Именно на эти объекты в первую очередь должно нацеливаться углубленное энергетическое обследование (энергоаудит). Последовательная (на протяжении ряда лет) реализация методологии позволит каждый раз целенаправленно воздействовать на наиболее «слабые» объекты. При этом средства, нацеленные на проведение энергетических обследований, будут расходоваться эффективно, а общее электропотребление инфраструктуры будет снижаться.

Методика прогнозирования электропотребления инфраструктуры основывается на теории структурно-топологической динамики ранговых распределений. На рисунке 6 приведена структура прогнозной базы данных инфраструктурного объекта по электропотреблению. Предварительно осуществляется выделение из состава базы данных следующих информационно-аналитических подсистем. Фактические данные по электропотреблению объекта в текущем году составляют «Вектор верификации». Прогнозируемые данные в будущем году определяются как «Вектор прогнозирования». Все остальные известные данные по электропотреблению образуют основную «Матрицу данных». Кроме того, создается база методов прогнозирования, среди которых часть основывается на традиционной, так называемой, гауссовой методологии (G-методы) а часть – на ципфовой методологии (Z-методы). Процесс прогнозирования электропотребления объектов инфраструктуры реализуется в два взаимосвязанных этапа.

На первом этапе в качестве базы прогнозирования используется матрица данных, применительно к которой реализуются последовательно все имеющиеся в распоряжении методы прогнозирования. Статистическое сравнение полученных прогнозных результатов с соответствующими данными вектора верификации позволяет для каждого из объектов определить наиболее эффективный метод. Затем на втором этапе прогнозирования вектор верификации присоединяется к матрице данных и осуществляется окончательный прогноз электропотребления. Причем процедура для каждого объекта осуществляется именно тем методом, который на первом этапе был определен для него как наиболее эффективный. Данная методология прогнозирования электропотребления названа GZ-методом.

Для прогнозирования электропотребления G-методом используются многочлены определенного вида. Предыстория электропотребления инфраструктуры разбивается на ряд этапов с определением наиболее подходящей аппроксимационной формы и соответствующих параметров многочлена. При этом используется база данных по электропотреблению инфраструктуры, а полученные аппроксимационные многочлены сами становятся элементом аналитических модулей базы данных. При необходимости может быть применено линейное или экспоненциальное сглаживание модели, которое существенно уточняет прогноз. Используются также методы, основанные на нейронных сетях, анализе главных компонент и др.

При прогнозировании электропотребления Z-методом (рис. 7) должны учитываться техноценологические свойства инфраструктуры, сводящиеся в конечном итоге к понятию устойчивости гиперболических распределений. При этом в конечном итоге предполагается, что ранг объекта на ранговом распределении по электропотреблению меняется незначительно (во всяком случае, он вполне прогнозируем).

Прогноз электропотребления инфраструктуры в целом осуществляется на основе интерполяции вперед параметров гиперболической формы рангового параметрического распределения. Имеется несколько разновидностей метода. Как показано ранее, погрешность расчетов подобными методами не превышает 2 – 4 %, что является высоким показателем.

В основе методики нормирования электропотребления объектов инфраструктуры лежит кластер-анализ (рис. 8). Как показано в ряде работ по математической статистике и теории классификации кластер-процедуры реализуются на пространстве эмпирических данных по электропотреблению объектов инфраструктуры в соответствии со специальным критерием качества разбиения на классы. По результатам кластер-анализа объекты инфраструктуры разбиваются на группы (классы, кластеры) по «сходному» электропотреблению. После этого возникает возможность определения норм электропотребления внутри каждой из групп. Норма представляет собой среднее и эмпирический стандарт, определяемые на выборке значений электропотребления рассматриваемой группы. Количество групп разбиения целесообразно иметь таким, чтобы в наиболее многочисленные группы входило порядка 10 – 12 объектов.

Представляется важным, что объекты группируются для нормирования не по отраслевому или технологическому принципу, как это делается в узаконенных регионами, министерствами и ведомствами методиках, а по сходному электропотреблению. При этом получаемые нормы эффективны только для исследуемой инфраструктуры и не применимы для других, однако для данной инфраструктуры они надежны. В любом случае их можно уточнять ежегодно, одновременно с изменением базы данных.

Следует отметить, что недостатками изложенной выше методологии, основанной на так называемой статической модели электропотребления, являются короткий горизонт прогнозирования (1 – 2 года, после чего ошибка резко возрастает), а также невозможность реализации критериев, основанных на сравнении вариантов управления электропотреблением. Устранение недостатков возможно при условии создания динамической адаптивной модели, отражающей процесс электропотребления объектов на глубину последующих 5 – 7 лет и более. При этом ключевым является наличие стохастической обратной связи, корректирующей базу данных по электропотреблению на основе результатов текущего моделирования.

Динамический характер модели придает развитая система входных параметров и стохастический аналитический аппарат, основанный на имитационных принципах моделирования. Корректирующее воздействие заключается в дополнении исходной базы данных модели, реализованной на предыдущих временных шагах, информацией об электропотреблении объектов инфраструктуры с учетом вероятных изменений в активном и пассивном информационном поле модели, а также системе исходных данных, характеризующих ожидаемые условия функционирования объектов, на последующих временных шагах (рис. 9).

Моделирование электропотребления объектов инфраструктуры осуществляется с использованием преобразующих функций, получаемых путем нелинейного преобразования соответствующих функций распределения. Законы распределения электропотребления при моделировании выбираются следующим образом. Если на объект со стороны системы управления не оказывается управляющее воздействие, направленное на внедрение энергосберегающих технологий, то используется нормальный закон, если оказывается – применяется закон Вейбулла – Гнеденко (рис. 10). При этом управляющее воздействие может выражаться, прежде всего, в стимулировании процесса энергосбережения.

Возможен вариант модельной реализации процесса электропотребления с использованием только нормального распределения. Предполагается, что при отсутствии управляющих воздействий, направленных на энергосбережение, в преобразующих функциях используются значения математического ожидания и среднего квадратичного отклонения электропотребления, непосредственно получаемые для объектов инфраструктуры в ходе процедур прогнозирования и нормирования (рис. 11 и 12). При наличии же такового воздействия, в них подставляются значения, получаемые по результатам моделирования.

В конечном итоге по результатам модельной реализации преобразующих функций формируются две матрицы, одна из которых содержит значения электропотребления объектов инфраструктуры на определенном временном интервале без реализации энергосберегающих управленческих воздействий, а вторая – с реализацией соответствующих воздействий.

Кроме того параллельно формируются еще две матрицы, одна из которых содержит значения затрат на оплату за потребленную электроэнергию на объектах инфраструктуры в условиях первого варианта, а вторая – при реализации второго варианта функционирования.

Эффективность процесса энергосбережения на объектах инфраструктуры по результатам моделирования может быть оценена сопоставлением двух интегральных показателей, один из которых характеризует получаемый положительный эффект, а второй – затраты. Очевидно, что критерием эффективности здесь является максимизация интегрального показателя, при выполнении ряда специальных ограничений. Интегральный показатель положительного эффекта исчисляется в диапазоне от 0 до 1, левая граница которого соответствует полному отсутствию управляющих энергосберегающих процедур, а правая – «абсолютному энергосбережению», сводящему электропотребление к нулю.

В свою очередь, интегральный показатель затрат исчисляется в диапазоне от 1 до бесконечности. Левая граница показателя соответствует состоянию с нулевыми затратами на выполнение мероприятий по энергосбережению, правая – бесконечным затратам. Очевидно, что при этом интегральный показатель эффективности находится в пределах от 0 до 1, приобретая критериальное значение при строгом выполнении равенства 1.

Система ограничений определяет необходимость реализации процесса электропотребления на всех объектах инфраструктуры в границах переменного доверительного интервала, определяемого в ходе процедуры интервального оценивания (без аномальных выбросов). При этом не допускается снижение электропотребления объектов ниже значения, определяющего минимальные технологические потребности, которые задаются нижней границей переменного доверительного интервала (см. рис. 5).

Моделирование процесса электропотребления инфраструктурного объекта осуществляется известными имитационными методами с использованием транзактного способа организации квазипараллелизма (рис. 13). Оптимизационные процедуры в рамках модели реализуются с использованием градиентных методов многомерной оптимизации и выпуклого анализа. Многомерная оптимизация дополняется эффективными процедурами одномерного поиска, а выпуклому анализу предшествует многоэтапная проверка модели на чувствительность.

Простейшим и в то же время весьма эффективным является оптимизационный метод наискорейшего подъема с использованием одномерного поиска. В качестве аналитического ядра целевой функции оптимизации принимается формируемый имитационной моделью интегральный показатель эффективности. При этом циклично осуществляется одномерный поиск в направлении наискорейшего подъема с использованием авторской методологии. Получив одномерный оптимум в направлении градиента, находят новый градиент и повторяют процесс до тех пор, пока последующие вычисления позволяют улучшать полученный результат. Достоинство метода состоит в том, что оптимизационные параметры можно использовать в качестве независимых переменных для поиска по методу чисел Фибоначчи, и это обеспечивает высокую эффективность метода. Наиболее существенным недостатком является невозможность определения глобального оптимума в случае мультимодальности гиперпространства отклика. Поэтому процедуры наискорейшего подъема дополняются проверкой на чувствительность и выпуклым анализом.

В ходе выпуклого анализа гиперпространства оптимизации предполагается последовательная проверка выполнения ряда условий, которая проводится по методике, разработанной и реализованной автором с помощью эмпирического анализа канонического уравнения прямой, определяемой рабочими точками. Более подробно технология данных операций изложена в ряде работ. Наряду с процедурами выпуклого анализа может также осуществляться анализ модели на чувствительность.

По результатам моделирования можно определить такой важный прогнозный параметр, как потенциал энергосбережения объекта (рис. 14). При этом под потенциалом энергосбережения инфраструктурного объекта понимается полученная в результате моделирования на расчетную глубину времени абсолютная разница (в кВт·ч) между электропотреблением без реализации энергосберегающих мероприятий и процедур, с одной стороны, и электропотреблением, полученным в результате внедрения методологии оптимального управления электропотреблением с учетом системных ограничений и реализации технических мер, с другой стороны. Как видно, речь идет о потенциале энергосбережения, определяемом по результатам системных исследований. Очевидно, что это понятие дополняет существующее понятие потенциала энергосбережения в традиционном толковании, когда возможное кумулятивное энергосбережение определяется как сумма экономий электроэнергии на отдельных потребителях.

Реализация разработанной динамической модели электропотребления осуществлена применительно к одному из инфраструктурных объектов, расположенному на территории Калининградской области и включающему 69 слабосвязанных объектов с годовым электропотреблением от нескольких тысяч до миллионов кВт·ч (на рис. 15 показана упрощенная картограмма нагрузок объекта). При этом были использованы статистические материалы и программные продукты, полученные научной школой, возглавляемой автором. На рисунках 4 и 16 – 19 показаны импортированные непосредственно из программ ключевые графические материалы, иллюстрирующие результаты расчетов. В качестве основной программно-вычислительной среды был использован пакет Mathcad-2001i.

В ряде авторских работ приводится пример реализации методики, состоящий из восьми расчетных модулей: 1) первичная обработка статистической информации; 2) проверка данных на соответствие критериям Н-распределения; 3) аппроксимация ранговых распределений; 4) прогнозирование; 5) интервальное оценивание; 6) нормирование; 7) оценка потенциала энергосбережения; 8) определение очередности энергоаудита.

Алгоритм реализации методологии оптимального управления электропотреблением включает одиннадцать процедур (рис. 20). Исходная информация для моделирования формируется на основе базы данных (процедуры 1 и 2). На первом этапе осуществляется первичная обработка данных по электропотреблению, их проверка на полное соответствие критериям Н-распределения, аппроксимация ранговых распределений, а также интервальное оценивание (процедуры 3 – 5). Далее процесс ветвится. При наличии аномалий осуществляется энергоаудит и реализация технических мер по энергосбережению на «аномальных» объектах (процедуры 6 и 7). После этого корректируется база данных и процедуры 3 – 5 повторяются. При отсутствии аномалий после процедуры 5 осуществляется прогнозирование и нормирование электропотребления (процедуры 8 и 9).

Далее вновь корректируется база данных и процесс повторяется. После того, как будет исчерпан потенциал организационных мер по энергосбережению, на объекте должна осуществляться структурная перестройка посредством номенклатурной оптимизации (процедуры 10 и 11, здесь не рассматриваются, описаны в ряде авторских работ). Далее процесс циклично повторяется. В качестве критерия эффективности электропотребления объекта на ключевых этапах алгоритма используется целевой функционал и система ограничений, основанные на законе оптимального построения техноценозов.

Как показало моделирование, внедрение на объектах исследуемой инфраструктуры методологии оптимального управления электропотреблением позволит сэкономить в ближайшие четыре – пять лет до миллиона долларов в основном за счет организационных и технических мероприятий с быстрым сроком окупаемости (рис. 19). Немаловажным резервом является также оптимизация собственно процесса углубленных энергетических обследований (энергоаудита), проводимых на объектах после соответствующих процедур интервального оценивания.

Таким образом, уже первый (организационный) этап реализации методики позволяет экономить до 10 – 15% от объемов ежегодных выплат за потребляемую электроэнергию без существенных капитальных вложений. Последующее (на втором этапе) оптимальное внедрение энергосберегающих технологий и технических решений еще больше увеличивает экономию средств. В свою очередь, менеджмент региона, города, предприятия, организации получает уникальный инструментарий, позволяющий эффективно управлять электротехническим комплексом в условиях развивающейся промышленности и демографических изменений.

В тексте сохранены авторская орфография и пунктуация.