TRIZfest-2013

 

ФОРМУЛА ИДЕАЛЬНОСТИ

А.Л. Любомирский

Ключевые слова: идеальность, формула, расчет, количественный, параметры, практическая ценность.

 

Введение

Исходная ситуация

В течение довольно длительного времени проблема количественного расчета иде­аль­ности ТС особого интереса не вызывала. Предложенная Альтшуллером [1] фор­мула (1) хорошо иллюстрировала возможные пути улучшения ТС (путем ма­ни­пулирования числителем и знаменателем) и выводила на нетривиальную идею идеальной машины, а большего от нее и не требовали:

         И (V) = SФ/SЗ,                                                                                           (1)

где И (V) – идеальность или value;

SФ – суммарные функциональные возможности ТС;
SЗ – суммарные затраты, связанные с ТС.

Однако в последнее время на фоне общего повышения требований к объек­тив­нос­ти и достоверности методики многие специалисты по ТРИЗ все настойчивее пы­та­ются придать этой формуле количест­вен­ный смысл – например, [2], [3], [4], [5], [6], [7]. Если раскрыть формулу (1), как это пред­ложено в работе [2], получится отношение (2) так называемых взве­шен­ных сумм:

      И (V) = (k₁Ф₁ + k₂Ф₂ + … +k_nФ_n)/(K₁З₁ + K₂З₂ + … +K_mЗ_m),                           (2)

где k_i, K_j – коэффициенты, отражающие значимость функций и затрат.

В таком виде формула все еще неработоспособна, т.к. слагаемые имеют разную раз­мер­ность (например, скорость автомобиля нельзя напрямую складывать с гру­зо­подъемностью, а вес – с ценой). Проблему можно решить, например, переходом к безраз­мер­ным нормированным параметрам, но и в этом случае данная формула, как и ее ана­ло­ги, обладает, по крайней мере, двумя коренными недостатками – объек­тив­ной и субъективной линейностями.

Недостаток 1 – объективная линейность

Дети и диктаторы мыслят линейно. Ребенок считает, что пять порций мороже­но­го в пять раз лучше одной, а пятьдесят порций – в пятьде­сят раз лучше, хо­тя на са­мом деле одна порция – это лакомство, пять – ангина, а пять­­де­сят – пыт­ка. У диктаторов то же самое: тысяча танков – хорошо, а мил­лион – в ты­ся­чу раз луч­ше. А в реальности тысяча тан­ков – грозная сила, а мил­лион – га­ран­ти­ро­ван­ное по­ражение в войне, т.к. сна­рядов, топлива и обу­чен­ных экипажей все равно не на­па­сешься, а металла в стра­не больше не хватит ни на что другое.

Но ведь наша формула предполагает именно такую логику! Действительно, ес­ли И₁ = Ф/З, И₂ = 2Ф/З => И₂ = 2И₁, т.е. при увеличении функциональности ТС в два раза ее идеальность тоже вырастает вдвое, что, в об­щем случае, неверно, как это следует из приведенных при­меров и будет по­дроб­но по­­казано ниже.

Другое проявление объективной линейности состоит в том, что по данной фор­му­ле множество мелких достоинств могут скомпенсировать один крупный (от­се­кающий) недостаток. Прикинем, например, какова будет идеальность ма­ши­ны, показанной на Figure 1:

Figure 1. Автомобиль для езды по городу

Скорость, конечно, у него безобразна мала. А безопасность при лобовом столк­но­вении? – Великолепная, хоть с грузовиком! А безопасность при ударах сзади и сбо­ку, а удобство обзора, а отсутствие проблем с проколом камер и истирани­ем протектора, а ничтожный тормозной путь, а возможность парковки где угод­но – ни «башмак» нацепить, ни эвакуатором увезти, - да мало ли еще до­сто­инств! Если все их выразить через параметры и подставить в формулу, то полу­чит­ся очень даже неплохо – во всяком случае, этот причудливый механизм бу­дет выглядеть достойным конкурентом обычным легковушкам. Но ведь это про­ти­воречит здравому смыслу: в реальности скорость 5 км/ч однозначно выво­дит эту машину из списка конкурентов, и никакие прочие достоинства не в си­лах этому помочь. Следовательно, формулу надо радикально пересматривать.

Недостаток 2 – субъективная линейность

Мы создаем и совершенствуем технику для того, чтобы она удовлетворяла по­треб­ности пользователя. Соответственно, решать, насколько хороша та или иная ТС, следует ему. Формула предполагает, что реакция поль­зо­вателя линей­но зависит от параметров ТС: затраты снизились на 5% - бла­го­склонный кивок, в 2 раза – неприкрытая радость, в 10 раз – бурный вос­торг. А ведь это совсем не так! Вот простой пример. Допустим, почта с до­маш­него компьютера доходит до адре­сата примерно за 1 - 2 се­кун­ды. Пред­ла­гаю всем бесплатно скачать ути­ли­ту, которая ускорит достав­ку в несколько раз – пи­сьма дойдут примерно за 0.2 – 0.4 сек. И вместо обе­ща­ного формулой восторга (ведь функциональность при тех же затратах вы­рос­ла в разы!) -  пол­ное равнодушие.

Мало того, реакция пользователя на один и тот же уровень параметров од­но­го и того же продукта может сильно варьироваться в зависимости от внеш­них обстоятельств, что вообще игнорируется формулой. Например, такая ситуа­ция. Предсвадебная суета, все нервничают, и тут – ррраз, и на свадебное платье щед­ро проливается банка кетчупа! Платье безнадежно испорчено, а до начала це­ре­монии 42 минуты. Совершается отчаяный рывок в ближайший магазин, и, о чу­до! – там есть одно, подходящее по размеру. Конечно, стиль так себе, цвет не очень, финтифлюшки какие-то дурацкие пришиты, фасон немодный... Како­ва реакция невесты? – Схватит и убежит счастливая, не спросив сдачу. А вот си­ту­ация парой месяцев раньше. Та же девушка пришла в тот же магазин по­ку­пать свадебное платье. Среди сотен других есть и то самое, спасительное, в ко­то­ром, как мы знаем, она в итоге предстанет перед женихом и гостями. Мак­си­мум, чего оно при этом удостоилось – беглого взгляда, а о том, чтобы при­ме­рить или хотя бы рассмотреть внимательно – и речи нет. Но как же так? Та же де­вуш­ка, то же платье с теми же свойствами. Формула утверждает, что ре­ак­ция должна быть одинакова в обоих случаях. Ну что ж, тем хуже для фор­мулы.

Гипотеза

Определение реакции пользователя на улучшение параметра ТС

Рассмотрим некоторую ТС, подлежащую улучшению. Улуч­шить ТС – это значит улучшить один или несколько главных параметров (MPV). Допустим (подразумевая, что для улучшения данный параметр надо повышать), по одно­му из них на сегодняшний день ТС достигла значения Р (Figure 2):

Figure 2. Абсолютный параметр

Имея в наличии только абсолютное значение параметра, невозможно сказать, хо­ро­шо это или плохо, много или мало. Поэтому параметр необходимо норми­ровать на интервал (Figure 3):

Figure 3. Нормированный параметр

Математически это выглядит следующим образом (3):

                                                 (3)

где P_n – параметр, нормированный на интервал P_min, P_max;

P_min, P_max – соответственно минимально допустимое и максимально не­об­хо­ди­мое значения параметра.

P_min и P_max имеют реальный физический смысл. P_min – это такое минимально до­пу­с­тимое значение параметра, ниже которого пользователь не станет применять си­стему ни при каких обстоятельствах. Например, если предложить поль­зо­ва­те­лям электромобиль, способный передвигаться по городу на одной зарядке не бо­лее получаса, скорее всего, его не купят несмотря ни на какие преимущества (низ­кая цена, комфорт, безопасность, и т.п.). А если одной зарядки хватит на сут­ки, то, скорее всего, купят. Следовательно, где-то между этими значениями су­ществует некое минимальное время пробега, ниже которого машиной вообще ни­кто не заинтересуется, а выше – хотя бы рассмотрят возможность покупки.

Аналогично P_max  – это такое максимально необходимое значение параметра, пре­вышение которого пользователю просто не нужно => таковое превышение (в опре­деленном диапазоне) не будет рассматриваться как улучшение. Напри­мер, если добиться того, чтобы одной зарядки хватало, скажем, на месяц, а по­том предложить улучшенный вариант – месяц плюс 5 дней, вряд ли поль­зо­ва­тель на это отреагирует => всегда есть некоторый предел, выше которого даль­ней­шие улучшения бессмысленны (такие пределы упо­мя­нуты в работе [9]).

Поскольку качество системы определяется несколькими параметрами, имеющими разную важность для пользователя, следует ввести весовые коэффициенты. Тогда взвешенный параметр будет выглядеть так (4):

 

                            (4)

где К – относительный весовой коэффициент, 0 £ К £ 1

Как уже говорилось, при оценке результатов инноваций нас интересует не столь­ко достигнутый уровень параметра, сколько реакция пользователя на это улуч­шение. А она зависит еще от одного фактора – степени насыщенности рын­ка (степени доступности данного параметра). Понятно, что на остроде­фи­цит­ном рынке даже небольшое улучшение будет воспринято с восторгом, а на вы­со­конасыщенном пользователь будет привередничать, даже если предложить ему весьма значительное повышение параметра. Поэтому для единичного па­ра­мет­ра формула должна выглядеть следующим образом (5):

 

                             (5)

где s – удовлетворенность пользователя достигнутым значением параметра Р;   L – коэффициент насыщенности рынка, 0 £ L £ 1

Если единицы измерения параметра выбраны так, что для улучшения ТС его на­­до уменьшать (например, расход энергии электромобиля оценивать в киловатт-часах на 100 км пробега), формула изменится незначительно (6):

 

     (6)

P_min, P_max – соответственно минимально необходимое и максимально допус­ти­мое значения параметра (т.е. пределом улучшения выступает не P_max, а P_min).

Графически зависимость s = f(P) может быть представлена семейством кривых, каж­дая из которых соответствует определенным значениям К и L (Figure 4):

Figure 4. Зависимость реакции пользователя от улучшения параметра

Анализ полученной зависимости; предельные случаи

Как видим, в общем случае эта зависимость существенно нелинейна. При ма­лых значениях К и L (маловажный параметр на остродефицитном рынке) удов­ле­творить пользователя очень легко – обеспечь качество чуть выше ми­ни­маль­но допустимого, и он будет вполне доволен (выпуклые кривые, левый верхний сег­мент). В предельном случае абсолютного дефицита (монополии) при L = 0 при лю­бых P > Pmin удовлетворенность S = 1, т.е. пользователь вообще безро­пот­но будет брать, что дают (как мы видели на примере с незадачливой невес­той, попавшей в ситуацию локальной монополии – либо предложенное платье, ли­бо никакое). Аналогичный результат будет наблюдаться при К = 0, но это бу­дет означать, что данный параметр настолько не важен пользователю, что не вли­яет на его предпочтения при покупке товара, а значит, не является MPV.

И наоборот, если параметр весьма важен, а рынок довольно насыщен, даже зна­чи­тельное улучшение параметра практически оставляет пользователя рав­но­душ­ным (вогнутые кривые, правый нижний сегмент), и лишь вблизи пре­дель­ного значения наблюдается всплеск интереса. Вспомним ту же невесту в нор­маль­ной ситуации, когда платьев сотни, а их внешний вид очень важен. Да она про­давцов до белого каления доведет, пока, наконец, сделает выбор.

Любопытно, что при некоторых средних значениях К и L реакция пользователя ли­нейно зависит от параметра – насколько больше, настолько и лучше. Т.е. субъективная линейность формулы (1) не всегда приводит к ошибкам – просто она справедлива лишь в некотором проценте случаев. Кстати, и объективная ли­нейность не помеха при относительно небольших вариациях па­ра­мет­ров – в этом случае ухудшение одного параметра действительно может быть с успе­хом скомпенсировано улучшением пары-тройки других.

Еще один предельный случай – неоправданное завышение P_max. Ес­ли P_max ® ¥, то S ® 0 на всем диапазоне значений Р, т.е. кривая ложится на ось абсцисс. Это зна­чит, что никакое улучшение параметра не удовлетворит поль­зователя, т.к. по сра­внению с бесконечностью любое конечное число неот­ли­чимо от нуля. Этот факт прекрасно известен опытным ТРИЗовцам-кон­суль­тан­там, которые ни­когда не соглашаются на «открытую» формулировку цели про­екта вида «чем боль­ше, тем лучше». Действительно, в подобном случае ни­что не помешает за­казчику крутить носом, какой результат ему ни принеси – мол, маловато будет!

Следует также обратить внимание на зоны графика (Figure 4), отмеченные крас­ным и зеленым. Они находятся за пределами области определения формулы (5), и в них реакция пользователя вообще не зависит от изменения параметра. Эф­фект зеленой зоны мы наблюдали на примере с увеличением скорости элек­трон­ной почты, а эффект красной – на примере электромобиля, способного пе­ре­двигаться по городу на одной зарядке не более получаса (даже увеличение вре­мени пробега в 2-3 раза совершенно не обрадует пользователя).

Определение интегральной характеристики ТС

Теперь можно рассчитать интегральную характеристику ТС (назовем ее, что­бы не пересекаться с идеальностью и value, «практическая цен­ность» – V_p) как сред­нее геометрическое удовлетворенностей по отдельным параметрам (7):

 

                                                   (7)

 

где V_p – практическая ценность;

S_i - удовлетворенность пользователя достигнутым значением па­раметра Р_i;
n – число параметров.

Кроме того, можно вычислить также относительный проблемный ранг R_i как «негативный вклад» каждого параметра в практическую ценность ТС (8):

 

  (8)

 

Из формулы (7) следует предельный случай, когда все S_i = 1 => V_p = 1. Это озна­чает, что все функциональные параметры достигли своих наилучших значений, а за­тратные сведены до уровня шума. Такая система практически полностью со­от­ветствует описанной в [1] «системе, стремящейся к иде­аль­ной»: работающей только там где нужно, тогда, когда нужно, и так, как нужно. Действительно, зачем нам идеальная ТС с нулевыми затратами, если доста­точ­но свести их на уровень игнорирования, где, с точки зрения пользо­ва­теля, они не­от­ли­чимы от нуля? Зато нет необходимости добиваться ее полно­го от­сут­ствия, да еще при сохранении способности к успешному функционирова­нию.

Пример

В Table 1 приведен расчет практической ценности для машины Hyundai Elantra (цифры условные, но по мере сил приближенные к реальности):

 

Table 1

Практическая ценность машины Hyundai Elantra

		Скорость, мили\час	Комфорт, баллы	Безопасность, баллы	Цена, $1000	Vp, %
Исходные данные	Pmin ¸ Pmax	60 ¸ 100	1 ¸ 10	1 ¸ 10	5 ¸ 30
	P	90	7	4	15
	K	7	7	9	8
	L	9	6	4	8
Расчетные величины	S	16	65	52	20	32%
	R	34	14	19	32

В итоге: V_p = 32%, а главные проблемы – скорость мала и цена великовата.

Результаты

В работе показаны недостатки существующей методики расчета иде­аль­ности (ма­ло­при­годность к количественным расчетам и невысокая точ­­ность) и пред­ложена альтернативная формула (7). Она обладает сле­ду­ю­щи­ми достоинствами:

1. Она количественная, т.е. позволяет вести реальные расчеты. Дело в том, что все нужные величины нам примерно из­вест­ны: выбор параметров P_i, их достиг­ну­тые уровни, от­но­си­тельная важность K_i и диапазоны значений (P_min, P_max)_i от­ра­жают наше знание потребностей поль­зо­вателя, а по­ка­за­тели насы­щен­ности рынка L_i – наше знание рыночной ниши, в ко­торой про­дук­ту пред­сто­ит суще­ство­вать. Если же мы этого не знаем, то что мы собираемся улучшать?

2. Она учитывает объективную нелинейность – скорость в «красной зоне» сразу отсечет автомобиль на катках независимо от прочих его достоинств.

3. Она учитывает также субъективную нелинейность через диапазоны значений пара­метров, весовые коэффициенты и показатели насыщенности рынка.

4. Она позволяет выявить запрещенные варианты модификации ТС, где пусть да­же весьма значительное улуч­ше­ние одних параметров приводит к попаданию хотя бы одного из оставшихся параметров в «красную зону», что обнуляет V_p и тем самым делает та­кую модификацию бессмысленной.

5. Она также позволяет выявить нерациональные варианты модификации, пред­по­лагающие попадание некоторых параметров в «зеленую зону», что ведет к бес­смысленной трате ресурсов, поскольку не увеличивает V_p.

6. Практическая ценность V_p является безраз­мер­ной величиной и распределена между 0 и 1, а поэтому может быть выражена в про­центах и использована для сравнения любых ТС, в том числе отличающихся на­бором параметров.

Выводы

Поскольку предложенная фор­му­ла более надежна, чем существующая, она мо­жет быть рекомендована к широкому использованию, в том числе:

1. Для планирования и оценки результатов инноваций.

Если решить, насколько нужно уве­личить V_p для достижения успеха, можно определить, какие параметры должны быть улучшены и насколько, чтобы до­стичь цели ценой минимальных уси­лий. После оконча­ния про­­екта, сравнив до­стиг­нутую V_p с плановой, можно спланировать следу­ю­щие ша­ги.

2. Для выбора и оценки бизнес-стратегий.

В формулу (7), кроме па­ра­метров, входят множество других переменных. Поэтому мож­но спланировать и затем оценить различные биз­нес­-стратегии, направленные на управ­ление этими переменными (например, переход в другую рыночную нишу, со­здание локального дефицита, и т.п.).

3. Для сравнения конкурирующих и разнородных ТС.

4. Для оценки концепций и выявления вторичных задач (есть прототип софта).

5. Для построения и анализа S-кривых вида V_p = f(t) и S_i = f(t).

Явля­ясь интегральной характеристикой, V_p позволяет говорить о положении на S-кривой ТС в целом. Использование S_i позволяет бла­го­даря безразмерности и единому масштабу анализировать несколько па­ра­мет­ров на одном графике.

 

Библиография

1. Genrich Altschuller, Boris Zlotin, Alla Zusman, V. I. Filatov. Search for new ideas: from insight to technology (Theory and practice of solving inventive problems) -  Kishinev: Kartya Moldovenyaske, 1989. page 381
2.  B. I. Goldovsky. Can ideality be measured? (Remarks on a central principle of TRIZ). Metodolog, http://www.metodolog.ru/node/1484
3.  S. A. Dmitriev.  An approach for quantitatively estimating ideality of a system. Metodolog, http://www.metodolog.ru/node/1558
4. A. I. Priven (4). Concerning quantitative criteria of ideality of technical systems. Part 1. Parameters that define ideality of a system. Metodolog,  http://www.metodolog.ru/node/1499
5. Garry G. Azgaldov, Alexander V. Kostin. Applied Qualimetry: Its origins, errors and misconceptions // Benchmarking: An International Journal, Volume 18, Number 3, 2011, pp. 428–444.
6. Jane Grossman, Michael Grossman, Robert Katz. The First Systems of Weighted Differential and Integral Calculus, ISBN 0-9771170-1-4, 1980.
7. A. V. Kudryavcev. Fine structure of the ideal model of a technical system. Metodolog, http://www.metodolog.ru/00814/00814.html