В какой бутылке яд?

Изображение пользователя Gregory Frenklach.

Как-то ме пришлось давать семинар для работников одной весьма продвинутой израильской компании.
Группа была, пожалуй, самая сильная из тех, что мне встречались как в бывшем Союсзе, так и в Израиле.
Эту группу отличало ещё и то, что они не пытались меня "опустить", задавая каверзные задачки на смекалку.
По карйней мере так продолжалось первые пару дней...
Я даже отметил этот момент в разговоре со своим напарником после занятия, которое длилось около восьми часов.
"Только вымолвить успела - дверь тихонько заскрипела..."
Короче ко мне подходит один слушатель и задаёт (предварительно заявив, что семилетний мальчик её решил) следующую задачку:

Имеется 1000 бытылок, 10 стаканчиков, 10 мышей
В одной из бутылок сильнейший яд, одна капля которого убьёт, а в остальных вода.
Наливать в любой стаканчик можно жидкость хоть из одной бутылки, хоть из нескольких, а хоть из всех бутылок сразу.
10 мышей - расходуемый материал, т.е. можно отравить, хоть всех.
Каждый стаканчик можно использовать (т.е. наливать в него жидкость из бутылок до теста над мышью - опускания её мордочкой в стаканчик) только один раз - потом он выбрасывается.
Можно сразу налить жидкость во все 10 стаканчиков и сразу провести тест над всеми мышами (ткнуть их мордочками каждую в свой стаканчик).
Если в стаканчике в житкости в стаканчике есть хоть капля яда - мышь умирает.
Нужно так построить тест/систему тестов, чтобы использовав один раз каждый из десяти стаканчиков, определить в какой бутылке (1000 бытылок) яд.
Есть два возможных решения этой задачи.

Форумы: 

Re: В какой бутылке яд?

мне кажется, что это один из вариантов классической задачи "поиска льва в пустыне" и подходить с этой задачей к естественнику по образованию - немного странно. Может он чего другого, а не проверить смекалку хотел? Или он сразу два решения требовал?
С уважением, Александр

Re: В какой бутылке яд?

Изображение пользователя GIP.

Можно посмотреть бутылки на свет - та, что не с водой, должна иметь иную прозрачность, чем с водой. А потом уже можно и разливать :)

Осознание

==ИИ-->

Re: В какой бутылке яд?

GIP wrote:
Можно посмотреть бутылки на свет - та, что не с водой, должна иметь иную прозрачность, чем с водой. А потом уже можно и разливать

Прозрачность - ну, эт вряд ли... Не будут отравители добавлять вещество, которое меняет прозрачность, цвет или иные характеристики, видимые, в прямом смысле, невооруженным взглядом.

Но методический прием, тем не менее, на мой взгляд, выбран правильный: если есть два (или более) класса объектов, которые чем-то различаются внутри, то наверняка они чем-то различаются и по своим свойствам, - их и надо измерить. Одно из них - это, собственно, отравляющее действие. А каковы другие свойства, отличающие отравленную воду от неотравленной? Какие именно свойства воды, невидимые на глаз, могут существенно измениться при добавлении небольших примесей? Ответа данной задачи это не даст, но на практике, я думаю, пригодиться может - особенно если мышей в доме нет :).

Re: В какой бутылке яд?

Изображение пользователя GIP.

priven wrote:
GIP wrote:
Можно посмотреть бутылки на свет - та, что не с водой, должна иметь иную прозрачность, чем с водой. А потом уже можно и разливать

Прозрачность - ну, эт вряд ли... Не будут отравители добавлять вещество, которое меняет прозрачность, цвет или иные характеристики, видимые, в прямом смысле, невооруженным взглядом.

Хм... В условии задачи прямо сказано, что там где яд - не вода: "в одной из бутылок сильнейший яд, одна капля которого убьёт, а в остальных вода".

Quote:
Но методический прием, тем не менее, на мой взгляд, выбран правильный: если есть два (или более) класса объектов, которые чем-то различаются внутри, то наверняка они чем-то различаются и по своим свойствам, - их и надо измерить. Одно из них - это, собственно, отравляющее действие. А каковы другие свойства, отличающие отравленную воду от неотравленной? Какие именно свойства воды, невидимые на глаз, могут существенно измениться при добавлении небольших примесей?

Если, все же, на прозрачность нельзя опереться, то можно опереться ... на мышей. Для этого надо по-разному группировать кучки бутылок и запускать к ним мышей. Не может быть, чтобы природный инстинкт не оттолкнул их от бутылки с ядом :)
К слову, таким образом можно и от мышей отказаться вовсе...

Осознание

==ИИ-->

Re: В какой бутылке яд?

Вы намекаете на экстрасенсов? Тоже хорошая идея. Правда, от натренированных собак, ИМХО, они в данном случае мало чем отличаются.

По поводу содержимого бутылок - согласен. Но, поскольку в отравленных бутылках таки яд, а не вода, я бы прежде попробовал воспользоваться различием в показателе преломления. Благо, сделать это очень несложно: достаточно просветить бутылки лазерным лучом и посмотреть угол его отклонения. Если, конечно, исходить из того, что все бутылки одинаковые по составу стекла и по толщине. А еще проще - взвесить бутылки :)

Re: В какой бутылке яд?

Изображение пользователя GIP.

priven wrote:
Вы намекаете на экстрасенсов? Тоже хорошая идея. Правда, от натренированных собак, ИМХО, они в данном случае мало чем отличаются.

Сразу чувствуется, что Вы не экстрасенс. Как и я, впрочем. Но у Вас какая-то личная неприязнь к ним. Мне же более интересно, как это они по номеру бутылки могут сразу точно указать, где яд. Мистика?

Мне видится нечто иное: эффективность решения растет, если изобретательство объединено с рационализацией. Вот на соседней ветке Вы предложили решить задачу с числом бутылок в 1 млн. штук. Это иная задача, чем с 10 бутылками, т.к. надо еще придумать определитель качества содержимого, тогда как в этой задаче он есть

Quote:

По поводу содержимого бутылок - согласен. Но, поскольку в отравленных бутылках таки яд, а не вода, я бы прежде попробовал воспользоваться различием в показателе преломления. Благо, сделать это очень несложно: достаточно просветить бутылки лазерным лучом и посмотреть угол его отклонения. Если, конечно, исходить из того, что все бутылки одинаковые по составу стекла и по толщине. А еще проще - взвесить бутылки :)

А Вы себе представляете, что это такое в натуре? Например, на плоскости? Теперь представьте себе трудовые затраты, которые надо понести, чтобы реализовать идею с лазером в практическом исполнении. И как вообще ее реализовать практически? Просвечивать каждую бутылку лазером? Даже если делить массив бутылок на части, то это тоже как-то надо сделать реально, а не умозрительно. И как потом реально найти плохую бутылку среди многотысячной их массы?

А экстрасенс, в отличие от собачки, точно определит номер бутылки, а также укажет место ее нахождения... И остается лишь подумать ... догадываетесь о чем? :)

Осознание

==ИИ-->

Re: В какой бутылке яд?

Изображение пользователя oldnavy.

Есть ощущение, что с поиском второго варианта нас привычно понесло в сторону: вряд ли решение предусматривает использование лазеров и пр! Пока думется над этой задачей, мне вспомнилась еще одна похожая: в одной комнате три электро лампочки, в другой - три выключателя, каждый из которых включает-выключает одну лампочку. Как определить, какой выключатель связан с какой лампочкой, учитывая, что разрешается вначале манипулировать с выключателями, а потом идти в комнату с лампочками. Такой переход из комнаты в комнату разрешается только один. Из комнаты с выключателями абсолютно не видно, горит ли свет во второй комнате. Подозреваю, что Саша Привень предложит вариант с бОльшим количеством лампочек и выключателей! :)

Re: В какой бутылке яд?

oldnavy wrote:
Есть ощущение, что с поиском второго варианта нас привычно понесло в сторону: вряд ли решение предусматривает использование лазеров и пр! Пока думется над этой задачей, мне вспомнилась еще одна похожая: в одной комнате три электро лампочки, в другой - три выключателя, каждый из которых включает-выключает одну лампочку. Как определить, какой выключатель связан с какой лампочкой, учитывая, что разрешается вначале манипулировать с выключателями, а потом идти в комнату с лампочками. Такой переход из комнаты в комнату разрешается только один. Из комнаты с выключателями абсолютно не видно, горит ли свет во второй комнате. Подозреваю, что Саша Привень предложит вариант с бОльшим количеством лампочек и выключателей! :)

Разумеется, с бОльшим - вообще с любым. Один человек идет в комнату с лампочками, другой остается в комнате с выключателями. Второй по очереди включает выключатели, а первый докладывает, какая лампочка зажглась. Или, если переговариваться тоже нельзя, просто записывает порядок зажигания лампочек. Потом они встречаются и без проблем устанавливают связи между выключателями и лампочками.

Все условия задачи соблюдены: переход из комнаты в комнату был только один (более того, можно было и вообще никому никуда не переходить, а сразу разбежаться по комнатам), видимость лампочек в комнате с выключателями не имеет значения. И нигде не сказано, что решать задачу надо в одиночестве...

Если же надо таки решать в одиночестве, то решения у меня нет даже для трех лампочек. Ну, разве что включить выключатель 1, перейти в комнату с лампочками, посмотреть какая горит, затем вывернуть одну из других, вернуться в комнату с выключателями, включить все три и проверить наличие тока в цепях. Формально на все это тоже запретов нет. Но, боюсь, это тоже какое-то не такое решение...

Re: В какой бутылке яд?

Изображение пользователя Gregory Frenklach.

Решать задачу надо в одиночестве.
И в каждую комнату можно заходить только один раз.
Можно решить задачу для количества лампочек больше, чем три.
Подсказка: задача на ресурсы.

P.S. Мне эту задачу дал Литвин лет двадцать назад во время своего визита в Израиль.
Мы ехали в машине, разговаривали - вернее я болтал без умолку и мешал делать Семёну то же самое:)
Ну он и решил меня "заткнуть" до конца поездки, дав эту задачу.
Результата не достиг, но на несколько минут "вырубил" меня из разговора...

Re: В какой бутылке яд?

Gregory Frenklach wrote:
Решать задачу надо в одиночестве.
И в каждую комнату можно заходить только один раз.
Можно решить задачу для количества лампочек больше, чем три.
Подсказка: задача на ресурсы.

А вставлять что-нибудь в цепь можно? Если да - то задача решается вставкой, например, реле времени.

Re: В какой бутылке яд?

Изображение пользователя Gregory Frenklach.

Александр,
Давайте для упрощения предположим, что у Вас даже отвёртки нет.
Всё, что у Вас есть это выключатели (пока Вы в комнате с выключателями), лампочки (пока Вы в комнате с лампочками) ну и... Вы сами:)
Стало проще - не правда ли?

Re: В какой бутылке яд?

Изображение пользователя blandux.

Хорошая задача, не сразу сообразил, как решить. При удобном случае воспользуюсь.

Re: В какой бутылке яд?

Спасибо, Григорий. Теперь, как ни странно, решение я нашел методически - по той же схеме "семь вопросов". Раньше мешал как раз избыток возможных ресурсов и неполная определенность условия задачи. Как только "лишние" ресурсы исчезли, решение нашлось само собой - инверсия ограничения "НЕ ТОЛЬКО..." в отношении основного полезного продукта данной системы сразу же вывела на нужный ресурс.

А задача в самом деле хорошая.

Re: В какой бутылке яд?

Изображение пользователя Gregory Frenklach.

Т.е. вместо одного вопроса "Какие ресурсы есть у лампочки?", который сразу выводит на ответ, Вы задали себе семь, составили список допущений, ввели усиливающие слова, произвели их инверсию и "Эврика!" нашли решение.
Могу сказать только, что лучше хоть так, чем совсем никак...:)

Re: В какой бутылке яд?

Gregory Frenklach wrote:
Т.е. вместо одного вопроса "Какие ресурсы есть у лампочки?", который сразу выводит на ответ, Вы задали себе семь, составили список допущений, ввели усиливающие слова, произвели их инверсию и "Эврика!" нашли решение.
Могу сказать только, что лучше хоть так, чем совсем никак...:)

Вы правы. Правда, моя соображаловка сейчас находится не в лучшем состоянии по причине весьма объективной, но это не оправдание.

Я в данном случае действовал как математик: из уже имеющегося списка ограничений прото убрал те, которые Вы не велели трогать, и оставшиеся сразу же вывели на то решение, которое имелось в виду изначально.

В плане решения конкретной задачи - это, конечно, серьезный недостаток. А в плане опробования конкретной методики - как сказать: как раз такие "странные" результаты, когда "очевидный" ответ "в упор не виден", и могут привести иногда к серьезным улучшениям. А задача меня интересовала прежде всего как объект для тестирования методики...

Subscribe to Comments for "В какой бутылке яд?"