Честный Майкл

Разбирая одну из производственных ситуаций, вспомнил любопытную задачку из Гарднера. Условия примерно такие:

Майклу двадцать семь лет, он холост, живет с родителями, но частенько ездит ночевать к своей девушке. Выходя с работы, Майкл спускается в метро и садится либо на поезд, идущий в прямом направлении (к девушке), либо в обратном (домой). Чтобы не расстраивать матушку, Майкл клятвенно пообещал, что будет садиться в первый же поезд, который придет на станцию, в какую бы сторону он ни шел. Известно, что поезда в прямом и обратном направлении ходят с интервалом ровно в одну минуту. И тем не менее, получается так, что Майкл уезжает к своей девушке в пять раз чаще, чем домой, к родителям.  Как это ему удается?

 

 

Форумы: 

Re: Честный Майкл

Там, помнится, интервал не 1 минута, а 10. Сие не так важно с точки зрения математики, но существенно в плане формирования образа ситуации.

Re: Честный Майкл

Вариант 1. (При идеальной транспортной ситуации)
В конце рабочего дня плотность пассажиров в вагоне разная: в сторону мамы - высокая, люди стоят даже. В сторону подруги - низкая, есть сидячие места. Вот Майкл и садиться :). Правда, бывают свободные сидячие места и в сторону мамы.

Вариант 2. (более реальный)
Отмечается время и направление ухода поезда в ту или другую сторону (визуально, известно расписание), а дальше, по ситуации, выбирается либо маршрут (если на перонон можно попасть путями разной продолжительностью), либо действие (покупка билета/гамбургера), либо ускоряется/замедляется на эскалаторе (стои/идёт). Иногда бывают сбои (затор, очередь) и Майкл попадает к маме, либо совесть заедает и Майкл меняет цель на "попасть к маме"

Re: Честный Майкл

Михаил, Вы пытаетесь найти варианты обхода условий. Но представьте себе, что Майкл действительно не ловчит, а выходит на платформу и честно садится в первый же подъехавший поезд. Это факт. И поезда ходят туда- сюда с одинаковым интервалом. Но результат тем не менее - один к пяти.
Попытайтесь представить, как это можно было бы организовать, если бы организовать подобное поручили бы Вам.

Re: Честный Майкл

Изображение пользователя Gregory Frenklach.

Давайте эту задачу превратим в изобретательскую:
Две конкурирующие компании занимаются перевозкой пассажиров по одним и тем же маршрутам.
Выходя из вокзала пассажир садится в ту маршрутку, которая подойдёт быстрее - остановки в десятке метров друг от друга.
Выяснилось, что оптимальный интервал между маршрутками 5 минут.
Больше - собирается очередь, меньше - уходят полупустыми, да и авто-парк растёт...
Рынок этих перевозок компании поделили примерно поровну и это продолжалось до тех пор, пока в одной из компаний не поменялся владелец, который решил захватить большую часть рынка.
И это ему удалось почти без затрат, но как?

Re: Честный Майкл

Можно и так, но здесь вариантов побольше. Мог начать чисто мыть свои маршрутки, или водителей набрать приветливых...
Но в принципе, если задать, что все маршрутки остаются совершенно одинаковыми, то видимо можно.

Re: Честный Майкл

Если я правильно понял, то Майкл изобрёл такой способ попадания в нужный (к девушке) поезд, что он попадает в него даже против своей воли (идёт и думает абсолютно о другом) с вероятностью 5:1.

Re: Честный Майкл

Изображение пользователя blandux.

Михаил Щербаков wrote:
Если я правильно понял, то Майкл изобрёл такой способ попадания в нужный (к девушке) поезд, что он попадает в него даже против своей воли (идёт и думает абсолютно о другом) с вероятностью 5:1.

Предполагаю, что это получается так: с понедельника по пятницу он у девушки, а в субботу у мамы. В воскресенье, как положено, выходной :)

Re: Честный Майкл

Михаил Щербаков wrote:
Если я правильно понял, то Майкл изобрёл такой способ попадания в нужный (к девушке) поезд, что он попадает в него даже против своей воли (идёт и думает абсолютно о другом) с вероятностью 5:1.

Он не изобрел, у него так получалось само собой, поскольку он следовал договоренности - садиться в первый же пришедший поезд. Это нам надо "изобрести", чтобы объяснить эту ситуацию.

Re: Честный Майкл

Может если рассмотреть Майкла как частицу потока (людского), то для управления потоком нужен клапан. Таким клапаном в жизни Майкла может быть светофор недалеко от метро. Это если интервал между поездами 1 минута. Если больше - надо ещё думать...

Re: Честный Майкл

Михаил, решение задачи не меняется, при изменении интервала движения. Может быть, как отмечал А. Привень, действительно удобнее определить время интервала в 10 минут.
Вы правы в том, что для обеспечения решения задачи нужен управляющий элемент. И он есть на этой станции, то есть не нужно привлекать светофоры и проч.
Попробуйте сделать циклограмму прихода поездов на станцию и рассмотреть ее варианты.

Re: Честный Майкл

"Прямой" поезд находится на станции в 5 раз дольше, чем "обратный".

Re: Честный Майкл

Изображение пользователя Gregory Frenklach.

Да уж!
Проиворечие.
Спускается Майкл на платформу в любое время (когда нет поезда ни в том ни в другом направлении) и ждёт...
Промежутки времени между поездами и в том и в другом направлении одинаковы, но с вероятностью 5/1 поезд который идёт к подруге приходит чаще.
Вот что крест живо..., простите, Любовь с поездами делает!

Re: Честный Майкл

"Прямой" прибывает через 5/6 интервала после отправления "обратного". Соответственно, "обратный" - через 1/6 интервала после "прямого".

Re: Честный Майкл

assk wrote:
"Прямой" прибывает через 5/6 интервала после отправления "обратного". Соответственно, "обратный" - через 1/6 интервала после "прямого".

Это понятно, это еще из школьного курса. А вот как Майкл сумел это организовать (если он, конечно, не начальник метрополитена)?

Re: Честный Майкл

Изображение пользователя Gregory Frenklach.

Ну если он участвовал в съёме квартиры для родителей и/или подруги он мог (зная, как ходят поезда) "подсказать" родителям и/или подруге "подходящий" район:)
Но думаю, что Майкл парень честный и на вопрос "Как так получилось?" он (совсем, как девушка из анекдота ответила на вопрос "Как Вы стали валютной проституткой?") тоже ответил бы: "... А просто повезло"

Re: Честный Майкл

Изображение пользователя GIP.

Gregory Frenklach wrote:
Да уж!
Проиворечие.
Спускается Майкл на платформу в любое время (когда нет поезда ни в том ни в другом направлении) и ждёт...
Промежутки времени между поездами и в том и в другом направлении одинаковы, но с вероятностью 5/1 поезд который идёт к подруге приходит чаще.
Вот что крест живо..., простите, Любовь с поездами делает!

А не круговой ли это маршрут :)

ОСОЗНАНИЕ

ПОНЯТИЙ

Re: Честный Майкл

Изображение пользователя Gregory Frenklach.

Если маршрут круговой - это значит, что Майкл "обходит" проблему (мошенничает) - т.е. выходит на той станции, где хочет, а не на ближайшей из двух альтернатив, а он (по-условию) парень честный.

Re: Честный Майкл

Одноколейка перед станцией. "Прямой" поезд не может прибыть на станцию (после отправления "обратного" поезда) быстрее, чем через удвоенное время от начала одноколейного участка до станции.

Re: Честный Майкл

assk wrote:
"Прямой" прибывает через 5/6 интервала после отправления "обратного". Соответственно, "обратный" - через 1/6 интервала после "прямого".

Да, совершенно верно. Если изобразить время ожидания и на нем через минуту поставить отметки прибывающих поездов каждого из направлений, то становится ясно, что является здесь "ресурсом".

Re: Честный Майкл

Изображение пользователя GIP.

Gregory Frenklach wrote:
Если маршрут круговой - это значит, что Майкл "обходит" проблему (мошенничает) - т.е. выходит на той станции, где хочет, а не на ближайшей из двух альтернатив, а он (по-условию) парень честный.

По условию Майкл дал клятву.
Честные люди клятв не дают - честь превыше всего.

ОСОЗНАНИЕ

ПОНЯТИЙ

Re: Честный Майкл

Александр Кудрявцев wrote:
assk wrote:
"Прямой" прибывает через 5/6 интервала после отправления "обратного". Соответственно, "обратный" - через 1/6 интервала после "прямого".

Да, совершенно верно. Если изобразить время ожидания и на нем через минуту поставить отметки прибывающих поездов каждого из направлений, то становится ясно, что является здесь "ресурсом".

Это получается, что Майкл приходит примерно к прибытию "прямого" (к подруге) поезда. Верно?
А если у него дорога так складывается, что он может приходить с точностью +/- 20 минут?

Re: Честный Майкл

Михаил Щербаков wrote:

Это получается, что Майкл приходит примерно к прибытию "прямого" (к подруге) поезда. Верно?
А если у него дорога так складывается, что он может приходить с точностью +/- 20 минут?

Если на перроне стоит посторонний наблюдатель, то он видит, что после прибытия поезда "к родителям" надо ждать 50 секунд, потом приходит поезд "к подруге". Если подождать еще 10 секунд, то придет поезд "к родителям". И так далее, по циклу. Каждый поезд в рамках своей циклограммы приходит ровно через минуту, но придя на перрон в любое время, получаем, что вероятность попасть на поезд "к подруге" в пять раз больше, чем на поезд "к родителям.
Примерно так.

Re: Честный Майкл

Изображение пользователя oldnavy.

Судя по имени, паренек не местный, не российский.
А в других странах случается, что поезда в разные стороны отходят с разных платформ. просто Майкл "честно" спускается на разные платформы с заданной периодичностью!

Re: Честный Майкл

oldnavy wrote:
Судя по имени, паренек не местный, не российский.
А в других странах случается, что поезда в разные стороны отходят с разных платформ. просто Майкл "честно" спускается на разные платформы с заданной периодичностью!

В оригинале (у Гарднера) этот момент оговорен: поезда в обе стороны отправляются с одной и той же платформы с одним и тем же интервалом. Но идея интересная!

Subscribe to Comments for "Честный Майкл"