Нелинейный бенчмаркинг

НЕЛИНЕЙНЫЙ БЕНЧМАРКИНГ

А.Л. Любомирский

01.15.2012

Ключевые слова: бенчмаркинг, сравнение, формула, расчет, количественный, параметры, практическая ценность.

Введение

Исходная ситуация

Обычно при выполнении консультационных проектов подлежащая улучшению ТС уже известна, и необходимо лишь добиться от нее требуемых параметров. Однако в ряде случаев клиент задает только цель, не оговаривая тип ТС, с помощью которой эта цель должна быть достигнута. Например, в проекте о сушке кроссовок после их стирки в стиральной машине была поставлена задача сушить быстро, дешево, без повреждений и удобно для пользователя. При этом выбор способа сушки был оставлен на усмотрение консультантов.

Поскольку таких случаев становится все больше, необходима процедура бенчмаркинга, т.е. сравнения конкурирующих систем с целью выбора наилучшей (т.е. такой, с помощью которой цель проекта может быть достигнута ценой наименьших усилий). Обычно бенчмаркинг выполняется по методу взвешенных сумм [1]: строится таблица, в которой каждой ТС по каждому критерию выставляется оценка (т.е. в скрытом виде выполняется операция нормирования на интервал, равный выбранной шкале), оценки умножаются на весовые коэффициенты, отражающие относительную значимость критериев, после чего результаты складываются, образуя финальный счет. ТС, набравшая максимальный счет, считается наилучшей.

Кроме критериев, указанных клиентом, в таблицу вносят еще критерий «потенциал ТС», зависящий от положения на S-кривой и величины ближайшего предела развития (Table 1):

Table 1

Типовая таблица бенчмаркинга

Устройство для сушки

Критерии (MPVs) в баллах и их весовые коэффициенты

Всего

Время сушки
К=9

Дефекты
К=5

Удобство
К=3

Цена
К=2

Потенциал К=5

Сушильный барабан

2х9=18

3х5=15

7х3=21

9х2=18

1=5=5

77

Тепловен­тилятор

5х9=45

7х5=35

8х3=24

2х2=4

5х5=30

133

Нагреватель

3х9=27

7х5=35

8х3=24

3х2=6

2х5=10

102

Вентилятор

4х9=36

8х5=40

8х3=24

3х2=6

2х5=10

116

Аккумулятор влаги

4х9=36

8х5=40

3х3=9

7х2=14

8х5=40

136

Недостатки

Как было подробно показано в работе [2], главным недостатком метода взвешенных сумм является линейность, т.е. он предполагает возможность компенсации фатального (отсекающего) недостатка множеством мелких достоинств. Кроме того, там же было продемонстрировано, что использование нормированных взвешеных критериев не учитывает тот факт, что реакция пользователя на определенный параметр нелинейно зависит от этого параметра.

Еще одна проблема связана с понятием потенциала системы. Поскольку ТС описывается несколькими S-кривыми, соответствующими различным параметрам, с различными пределами развития и положением ТС на этих кривых, потенциал системы в целом становится совершенно неопределенным, а попытки как-то его оценить приводят к крайне субъективным результатам. Добавим, что сама идея складывать достигнутые значения параметров с теоретически достижимыми (что является смыслом потенциала) не представляется продуктивной – все же это слишком разнородные вещи.

Предложение 1. Сравнение систем по достигнутой практической ценности

В работе [2] было предложено для учета реакции пользователя ввести в формулу для расчета взвешенного нормированного параметра дополнительный коэффициент L, отражающий степень насыщенности рынка (1):

                             (1)

где s – удовлетворенность пользователя достигнутым значением параметра Р;

Pmin, Pmax – соответственно минимально допустимое и максимально необходимое значения параметра;

L – коэффициент насыщенности рынка, 0 £ L £ 1

Если единицы измерения параметра выбраны таким образом, что для улучшения системы его надо уменьшать (например, расход энергии электромобиля оценивать в киловатт-часах на 100 км пробега), формула изменится незначительно (2):

                             (2)

где Pmin, Pmax – соответственно минимально необходимое и максимально допустимое значения параметра (т.е. пределом улучшения в данном случае выступает не Pmax, а Pmin).

При этом интегральную характеристику ТС, названную практической ценностью, было предложено вычислять как среднее геометрическое удовлетворенностей по отдельным параметрам (3):

                                                   (3)

где Vp – практическая ценность;

sj - удовлетворенность пользователя достигнутым значением каждого данного параметра Рj;
n – число параметров.

Отметим, что выбор наилучшей ТС среди конкурирующих с использованием нескольких критериев является проблемой многокритериального принятия решения [3]. Там же рекомендовано использовать для сравнения ТС среднее геометрическое взвешеных критериев, что в точности соответствует формуле (3). Отсюда вытекает первое предложение – вносить в таблицу бенчмаркинга взвешенные нормированные параметры с учетом степени насыщения рынка (sj), рассчитываемые по формулам (1) и (2), а в качестве финального счета использовать практическую ценность Vp, рассчитываемую по формуле (3).

Данный метод имеет смысл использовать при работе на ближайшую перспективу, когда потенциальные достоинства ТС не играют роли, а важны только достигнутые на сегодняшний день значения параметров.

Предложение 2. Сравнение систем по полным потенциалам

Определение 1

Полный потенциал ТС по параметру, подлежащему повышению, это удовлетворенность пользователя stotal от достижения системой либо наименьшего из пределов развития Plim, если Pmax > Plim (рассчитывается по формуле (4)), либо Pmax, если Pmax £ Plim (в последнем случае потенциал равен 1):

                                     (4)

где st – полный потенциал по данному параметру;
Plim – значение параметра, равное ближайшему пределу развития.

Определение 2

Полный потенциал ТС по параметру, подлежащему понижению, это удовлетворенность пользователя stotal от достижения системой либо наибольшего из пределов развития Plim, если Pmin < Plim (рассчитывается по формуле (5)), либо Pmin, если Pmin ³ Plim (в последнем случае потенциал равен 1):

                                           (5)

Определение 3

Полный потенциал ТС по всем параметрам – это практическая ценность системы Vtp, рассчитанная относительно полных потенциалов по всем параметрам по формуле (6):

                                                 (6)

Таким образом, предлагается вносить в таблицу бенчмаркинга полные потенциалы по параметрам (stj), рассчитываемые по формулам (4) и (5), а в качестве финального счета использовать полный потенциал Vtp, рассчитываемый по формуле (6).

Данный метод логично использовать при выполнении прогнозных проектов, когда основную роль при выборе фаворита играют потенциально достижимые значения параметров, а их сегодняшние уровни не играют особой роли.

Предложение 3. Сравнение систем по практическим потенциалам

Если ТС по какому-то параметру находится на 1-м или переходном этапах S-кривой, заранее довольно трудно оценить, какие усилия и время понадобятся для вывода этого параметра на высокий уровень (если это вообще возможно).

Например, нужно выбрать одно из двух направлений обеспечения безопасности водителя при возможном столкновении: улучшать его фиксацию (совершенствуя ремни и подушки безопасности – 2-й этап) либо обеспечить его экстренную эвакуацию, снабдив автомобиль катапультой по типу авиационной (1-й этап). Теоретически, второе направление значительно перспективнее первого (параметру «расстояние до сминающегося/горящего автомобиля» есть куда расти, а при хорошем ударе никакие подушки не спасут). Но для внедрения такой катапульты в практику нужно решить множество вторичных задач (как быть с нависающими над дорогой и окружающими ее объектами – проводами, мостами, домами и реками, как не угодить под попутный/встречный грузовик, а согласятся ли люди ездить с зарядом взрывчатки под сиденьем, и т.д.), и нет гарантии, что все они разрешимы. Поэтому при наличии выбора параметры, по которым ТС находится на 1-м или переходном этапах, лучше оставить без изменений, рассматривая их как резерв на крайний случай.

Если ТС по какому-то параметру находится на 3-м или 4-м этапах, возможности ее совершенствования по этому параметру почти исчерпаны (во всяком случае, без серьезных изменений, обычно необходимых для преодоления предела развития, не обойтись). Примером могут служить ремни безопасности – в общем, все, что могли, они уже сделали, и радикального улучшения фиксации от них вряд ли можно добиться. Следовательно, и такие параметры не должны рассматриваться как кандидаты на первоочередное улучшение.

А вот параметры 2-го этапа – это то, что надо. С одной стороны, их улучшение, как правило, не связано со значительным риском и неопределенностью, как это обычно происходит на 1-м и переходном этапах, а с другой стороны, в отличие от 3-го и 4-го этапов, возможностей улучшения еще вполне достаточно, причем не требующих радикальных изменений в ТС (более того, на 2-м этапе вполне оправданы паллиативные решения и даже обычная оптимизация – риска почти никакого, а результат вполне ощутим). Следовательно, именно такие параметры должны совершенствоваться в первую очередь. На основе этих простых соображений можно сформулировать понятие практического потенциала ТС, в пределах которого, в общем случае, улучшить ТС можно без особых усилий:

Определение 4

Если ТС по данному параметру, подлежащему повышению, находится на 2-м этапе S-кривой, практический потенциал ТС это удовлетворенность пользователя sp от достижения системой либо 0.8 от наименьшего из пределов развития Plim, если Pmax > 0.8Plim и (рассчитывается по формуле (7)), либо Pmax, если Pmax £ 0.8Plim (в последнем случае потенциал равен 1):

                                           (7)

Коэффициент 0.8 введен для избежания выхода параметра на 3-й этап S-кривой.

Определение 5

Если ТС по данному параметру, подлежащему понижению, находится на 2-м этапе S-кривой, практический потенциал ТС это удовлетворенность пользователя sp от достижения системой либо 1.2 от наибольшего из пределов развития Plim, если Pmin < 1.2Plim (рассчитывается по формуле (8)), либо Pmin, если Pmin ³ 1.2Plim (в последнем случае потенциал равен 1):

                                        (8)

Коэффициент 1.2 введен для избежания выхода параметра на 3-й этап S-кривой.

Определение 6

Если ТС по данному параметру не находится на 2-м этапе S-кривой, практический потенциал ТС это удовлетворенность пользователя sp от достигнутого на данный момент значения параметра: sp = s (рассчитывается по формулам (1) и (2)).

Определение 7

Практический потенциал ТС по всем параметрам – это практическая ценность системы Vpp, рассчитанная относительно практических потенциалов по всем параметрам по формуле (9):

                               (9)

Соотношение достигнутого состояния ТС и ее практического и полного потенциалов иллюстрируется радарной диаграммой (Figure 1):

Figure 1. Соотношение достигнутого состояния ТС и ее потенциалов

На ней оси соответствуют параметрам условной ТС (т.к. диаграмма используется только для иллюстрации, масштаб осей не играет роли). На осях отложены достигнутые значения параметров, максимально необходимые значения, и пределы развития. Из диаграммы видно, что практический потенциал, хотя и превосходит достигнутый системой на данный момент результат, но значительно уступает полному потенциалу. Зато улучшение ТС в его рамках требует минимальных усилий и связано с минимальным риском.

Таким образом, предлагается вносить в таблицу бенчмаркинга практические потенциалы по параметрам (spj), рассчитываемые по формулам (1), (2), (7) и (8), а в качестве финального счета использовать практический потенциал Vpp, рассчитываемый по формуле (9).

Данный метод логично использовать при выполнении большинства обычных проектов, когда за разумное время при средних ограничениях на изменение ТС требуется достичь неплохих результатов (не слишком мелких, но и не революционных).

Результаты расчетов по предложенной методике представлены в Table 2. Как видно из таблицы, для экспресс-проекта лучше всего подходят обычные сушилки для обуви, а на сушильный барабан и экзотический аккумулятор влаги не стоит тратить усилий. И наоборот, для обычного проекта лучше сосредоточиться как раз на аккумуляторе влаги; для прогнозного – следует подумать над объединением аккумулятора и обычных сушилок.

Table 2

Предлагаемая таблица бенчмаркинга

Критерии (MPVs) и их весовые коэффициенты

Сушиль­ный ба­ра­бан

Тепло­вен­ти­­ля­тор

Нагре­ва­­­тель

Венти­ля­­тор

Аккуму­­ля­тор влаги

Время сушки, мин
К=9

Факт. знач.

120

90

120

150

150

Предел разв.

100

60

100

80

30

Этап S-кр.

3

2

3

2

2

Дефекты,%
К=5

Факт. знач.

6

2

2

1

2

Предел разв.

0

0

0

0

0

Этап S-кр.

3

3

3

3

2

Удобство, баллы
К=3

Факт. знач.

7

8

8

8

3

Предел разв.

10

10

10

10

10

Этап S-кр.

3

3

3

3

2

Цена, баллы
К=2

Факт. знач.

2

7

6

6

4

Предел разв.

0

0

0

0

0

Этап S-кр.

3

3

3

3

2

Практическая ценность, %

66

76

76

76

62

Практич. потенциал,%

66

78

76

81

96

Полный потенциал, %

95

100

95

98

100

 

Результаты

Таким образом, в работе показаны недостатки существующей методики сравнения систем (недостаточная точность в силу линейности и игнорирования особенностей реакции пользователя на изменение параметров ТС, неопределенность понятия потенциала и неоправданность его суммирования с достигнутыми значениями) и предложены альтернативные подходы, свободные от этих недостатков и учитывающие тип проекта. Введены понятия полного и практического потенциалов ТС и предложены методики их расчета, на базе которых разработан прототип софта.

Выводы

Основываясь на представленных результатах, можно сделать следующий вывод:

Предложенная методика сравнения систем (бенчмаркинга) более достоверна и инструментальна, чем существующая, а поэтому может быть рекомендована к широкому использованию.

 

Библиография

  1. Jane Grossman, Michael Grossman, Robert Katz. The First Systems of Weighted Differential and Integral CalculusISBN 0-9771170-1-4, 1980.

2. Alex Lyubomirskiy. Ideality Equation. TRIZFest 2013 proceedings.

3. S.H. Mann (1989). "An Examination of the Effectiveness of Multi-Dimensional Decision-Making Methods: A Decision-Making Paradox". International Journal of Decision Support Systems (5): 303–312. Retrieved 2010-06-25.

Алфавитный указатель: 

Рубрики: 

Комментарии

Re: Нелинейный бенчмаркинг

Алекс, спасибо за присланную работу.

В ее финале, в результатах указано:

Предложенная методика сравнения систем (бенчмаркинга) более достоверна и инструментальна, чем существующая, а поэтому может быть рекомендована к широкому использованию.

Вопрос - каким образом определялась повышенная достоверность?  Как Вы в принципе определяется достоверность того или иного инструмента?

По моему в работе показано в основном повышение "инструментальности".

Re: Нелинейный бенчмаркинг

 невзирая на предельное неудобное "разномастное" представление результатов бенчмаркингов в табл.1 и табл.2 ---не удалось обнаружить существенных изменений в порядке расположения сравниваемых техно-систем для сушки.

Сушильный барабан

77( (1)

66  (1)

Тепловен­тилятор

133 (4)

78 (3)

Нагреватель

102 (2)

76 (2)

Вентилятор

116(3)

81(4)

Аккумулятор влаги

136(5)

96(5)

то есть при  разных  методах расчета произошли незначительные изменения в результатах расчетов.

Ну и в чем тогда инструментальность ??

И ещё.

Результаты бенчмаркинга, приведенные в табл.1, никак не использовались для решения задач , которые блестяще разрешены после анализа результатов бенчмаркинга нелинейного (см. табл.2).

Откуда же можно сделать хоть какой либо вывод - сопоставлялись ведь "в огороде - бузина, а в Киеве - дядько"

Re: Нелинейный бенчмаркинг

Хотя общий подход автора мне вполне импонирует, к этой работе у меня достаточно много претензий. В частности (без деления на "важные" и "второстепенные"):

  • Не указан способ определения коэффициентов К и L. В докладе на конференции автор пояснил, что определял их экспертным методом, что, на мой взгляд, снижает надежность и объективность результатов.
  • Непонятно, что такое "максимально необходимое значение параметра". Если оно "необходимое", то почему "максимально", а не "минимально"?
  • Не очень ясен смысл коэффициентов 0.8 и 1.2 и способ их определения. В частности, можно ли говорить об их объективности?
  • Не очень понятно, каким образом введение коэффициентов K и L повышает точность расчета. Хорошо известно, что избыточное число подгоночных параметров модели всегда (и часто очень значительно) снижает точность прогноза - это называется "overfitting". Каким образом доказано, что по пять (!) подгоночных коэффициентов модели на каждый (!!!) сравниваемый параметр не приводят к этому явлению?
  • Непонятно, куда в расчетных формулах делись фактические значения параметров рассматриваемых систем. Фигурируют почему-то только минимальные, максимальные и предельные (не очень к тому же понятно, чем две последних отличаются друг от друга). Не перепутаны ли "максимальные" значения с фактическими?
  • Результаты расчета по формулам (4) и (5) могут давать ОЧЕНЬ разный результат при разном представлении ОДНОГО И ТОГО ЖЕ параметра у одного и того же объекта - например, топливной эффективности автомобиля, выраженной через отношение расхода топлива к пути (условно, л/км - "понижающий" параметр) и пути к расходу топлива (условно, км/л - "повышающий" параметр). Например, у меня (все цифры "от балды") при Pmin=0.01 км/л, Pmax=0.5 км/л, Plim=1 км/л, KL/(1-L)=1 по формуле (4) получилось St = (1 - 0.01) / (0.5 - 0.01) = 2 (округленно). Перевожу ровно то же самое в "понижающий" параметр - литры на километр: Pmin = 1/1=1 л/км, Plim = 1/0.01 = 100 л/км, Pmax = 1/0.5 = 2 л/км. По формуле (5) получаю St = (100 - 1) / (2 - 1) = 99. Разница в полученных значениях "полного потенциала по данному параметру" - почти в 50 раз, при том, что фактически в исходных данных не изменилось ничего! Можно ли назвать такой расчет "объективным", "точным" и "достоверным"? Или я что-то не так подсчитал - что именно?
  • Результаты сравнения двух вариантов бенчмаркинга не говорят ни об инструментальности, ни об объективности, ни о достоверности. inohod совершенно прав - они свидетельствуют скорее о ненужности усложненной процедуры, по крайней мере, в данном конкретном случае.
  • В примере 2 непонятен способ определения этапа S-кривой по отдельным параметрам. Можно ли считать этот способ "инструментальным"?
  • Доказывать объективность, точность и достоверность экспертных оценок принято иным путем - сравнением независимых оценок, сделанных разными экспертами или группами экспертов, желательно хотя бы по двум разным методикам. При этом разнобой во мнениях квалифицированных экспертов служит показателем низкого качества методики оценивания, а разнобой в результатах оценивания по разным методикам служит показателем недостаточной объективности по крайней мере одной из них.
  • Выводы по работе не следуют из ее текста, поскольку никаких доказательств большей достоверности и инструментальности предлагаемой методики по сравнению с существующей автор, увы, не привел.

В целом, подход представляется весьма интересным, но работа "сыровата", увы.

Re: Нелинейный бенчмаркинг

Александр Кудрявцев wrote:

Александр Ильич, свою работу с конференции не хотите здесь разместить?

 

Пожалуйста. Надо спросить разрешения у соавтора, но, надеюсь, он возражать не будет.

Из двух наших работ одна на английском. Нужно ли переводить? Если да, то это, к сожалению, займет какое-то время. Если нет - пришлю сразу же после "добра" от соавтора.

Re: Нелинейный бенчмаркинг

Сайт русскоязычный, поэтому пришлите ту, что на русском. А переводить или нет, решайте с соавтором сами. 

Re: Нелинейный бенчмаркинг

Изображение пользователя Gregory Frenklach.
  • Не указан способ определения коэффициентов К и L. В докладе на конференции автор пояснил, что определял их экспертным методом, что, на мой взгляд, снижает надежность и объективность результатов.

Определение коэффициентов с помощью экспертных оценок даёт возможность "передёрнуть колоду". Например, сравнил и, увидев, что результаты противоречат опыту и здравому смыслу, подкорректировал занчения, как "эксперт" - и всё стало на свои места. Почему же тогда сразу не сравнить с помощью опыта и здравого смысла? Дело в том, что сам процесс мобилизует и опыт и здравый смысл, которые до начала процесса слегка пробуксовывали. Это говорит о том, что сама методика (как та которая была так и та которая предложена) роли не играет.

P.S. По моему неоправданная "заумь"

Re: Нелинейный бенчмаркинг

Gregory Frenklach wrote:

  • P.S. По моему неоправданная "заумь"

....возможно - всё же оправданная?!

Только чем и кем?

Re: Нелинейный бенчмаркинг

Изображение пользователя Alex_L.

Александр Кудрявцев wrote:

Алекс, спасибо за присланную работу.

В ее финале, в результатах указано:

Предложенная методика сравнения систем (бенчмаркинга) более достоверна и инструментальна, чем существующая, а поэтому может быть рекомендована к широкому использованию.

Вопрос - каким образом определялась повышенная достоверность?  Как Вы в принципе определяется достоверность того или иного инструмента?

По моему в работе показано в основном повышение "инструментальности".

Ну, логика проста - если предложенная формула учитывает нелинейность связи между параметрами, а также принимает во внимание такой важный фактор, как степень насыщения рынка, а прежняя все это игнорирует, то, надо полагать, предложенная формула более достоверна. А вот "вывод на поверхность" нормализации параметров, которую прежняя формула лишь молчаливо предполагала, подразумевая использование оценок параметров по некоторой шкале вместо их абсолютных значений, делает предложенный подход более инструментальным. 

Re: Нелинейный бенчмаркинг

Изображение пользователя Alex_L.

Gregory Frenklach wrote:

  • Не указан способ определения коэффициентов К и L. В докладе на конференции автор пояснил, что определял их экспертным методом, что, на мой взгляд, снижает надежность и объективность результатов.

Определение коэффициентов с помощью экспертных оценок даёт возможность "передёрнуть колоду". Например, сравнил и, увидев, что результаты противоречат опыту и здравому смыслу, подкорректировал занчения, как "эксперт" - и всё стало на свои места. Почему же тогда сразу не сравнить с помощью опыта и здравого смысла? Дело в том, что сам процесс мобилизует и опыт и здравый смысл, которые до начала процесса слегка пробуксовывали. Это говорит о том, что сама методика (как та которая была так и та которая предложена) роли не играет.

Знаете, как-то верблюда спросили: "Почему у тебя шея кривая?". А тот ответил: "А что у меня прямое?"

Очевидно, что все переменные, входящие в обе формулы (кроме, пожалуй, достигнутых на данный момент значений параметров, да и то с оговорками), определяются методами, принятыми у маркетологов (опросы специалистов и пользователей, фокус-группы и т.п.), относящимися в общем и целом к классу экспертных оценок. Это относится не только к весовым коэффициентам, но даже к самому выбору параметров, по которым производится оценка. Понимаете, по самой своей природе эти переменные не измеряемые, как в физике, а оцениваемые, и от этого никуда не деться. А вот какие вопросы задавать маркетологам и как обрабатывать полученные от них данные - вопрос далеко не праздный.

Возьмем хотя бы столь ценимые Вами опыт и здравый смысл. Если просто спросить эксперта, какая система лучше, никакие формулы не нужны. Но если экспертов несколько, а их мнения не совпадают, что прикажете делать? Вы и глазом моргнуть не успеете, как вооружитесь все более усложняющимися формулами, которые сначала разными способами будут просто усреднять мнения экспертов, а затем начнут обрабатывать все более детальную информацию, из оных экспертов извлекаемую (не просто "лучше-хуже", а "по каким критериям?" да "насколько они важны?", и т.п.), что, собственно, предложенная формула по мере сил и делает.

Gregory Frenklach wrote:

P.S. По моему неоправданная "заумь"

Если добавить дефис и запятую, а затем перевести на интернет-сленг, получится нечто вроде: "Многабукафф. Ниасилил". :-)

Re: Нелинейный бенчмаркинг

Изображение пользователя Alex_L.

priven wrote:

  • Непонятно, что такое "максимально необходимое значение параметра". Если оно "необходимое", то почему "максимально", а не "минимально"?

Потому что их два: минимально необходимое и максимально необходимое значения параметра. Максимально необходимое значение параметра, это такое его значение, превышение которого не влияет на реакцию пользователя. Напоминаю, что речь идет только о MPV, т.е. о параметрах, влияющих на решение о приобретении ТС. Отсутствие реакции на улучшение параметра означает, что таковое улучшение пользователю больше не нужно, а значит, любые расходы на его достижение не имеют смысла.

Re: Нелинейный бенчмаркинг

Изображение пользователя Alex_L.

priven wrote:

  • Не очень ясен смысл коэффициентов 0.8 и 1.2 и способ их определения. В частности, можно ли говорить об их объективности?

Напоминаю, что смысл практического потенциала в том, что для снижения риска и общих трудозатрат на разработку и внедрение инновационных решений следует улучшать только параметры, находящиеся на 2-м этапе S-кривой. Однако это относится не только к исходным значениям параметров, но и к их расчетным значениям (формула не должна требовать от нас перевода параметров на 3-й этап). Поскольку заранее неизвестно, где проходит граница между 2-м и 3-м этапами, я чисто волюнтаристски решил, что она на 20% отстоит от ближайшего предела развития, откуда и появились указанные коэффициенты. Ничего не мешает предложить пользователю самому определить эти границы для каждого параметра по каждой системе, и лишь по умолчанию использовать коэффициенты 0.8 и 1.2.

Re: Нелинейный бенчмаркинг

Изображение пользователя Alex_L.

priven wrote:

  • Не очень понятно, каким образом введение коэффициентов K и L повышает точность расчета. Хорошо известно, что избыточное число подгоночных параметров модели всегда (и часто очень значительно) снижает точность прогноза - это называется "overfitting". Каким образом доказано, что по пять (!) подгоночных коэффициентов модели на каждый (!!!) сравниваемый параметр не приводят к этому явлению?

Так мы тут ничего и не подгоняем! Мы честно считаем, стараясь учесть все значимые переменные. Коэффициенты К отражают значимость параметров. Вот собрались Вы, допустим, купить дом, и Вам необходимо сравнить варианты. Сначала Вы определитесь с параметрами, которые собираетесь принять во внимание: количество комнат, количество ванн - туалетов, жилая площадь, расстояние до метро и т.п. Они, конечно важны для Вас, иначе Вы бы их не упомянули, но не в одинаковой же степени! А учесть эту разницу можно только с помощью весовых коэффициентов (может, и не только, но я ничего лучшего не нашел). Не хотите париться - пожалуйста, примите все К = 1 (это будет значить, что, скажем, цена дома и количество каминов в нем для Вас одинаково важны). Коэффициент насыщенности рынка L отражает тот простой факт, что реакция пользователя на определенное улучшение параметра существенно зависит от обстановки в данной рыночной нише. В условиях дефицита даже небольшое улучшение приведет его в восторг, а в условиях высокой насыщенности только приближение к наилучшим значениям может пробудить его интерес. Не хотите/не можете это учесть - задайте L = 0.5, и вся недолга. В итоге поснимаем с навороченной снайперской винтовки оптический прицел, баллистический вычислитель и прочие ненужности и будем палить, как из берданки - от бедра на 25 м...

Re: Нелинейный бенчмаркинг

Изображение пользователя Alex_L.

priven wrote:

  • Непонятно, куда в расчетных формулах делись фактические значения параметров рассматриваемых систем. Фигурируют почему-то только минимальные, максимальные и предельные (не очень к тому же понятно, чем две последних отличаются друг от друга). Не перепутаны ли "максимальные" значения с фактическими?

Ой, мамыньки! Понимаете, речь идет о расчете потенциала, т.е. не того, что есть сейчас, а того, что в принципе можно достичь. Если речь идет о практическом потенциале, то предельные значения параметров - это такие значения, переход через которые предположительно приводит к переходу на 3-й этап.

Re: Нелинейный бенчмаркинг

Изображение пользователя Alex_L.

priven wrote:

  • Результаты расчета по формулам (4) и (5) могут давать ОЧЕНЬ разный результат при разном представлении ОДНОГО И ТОГО ЖЕ параметра у одного и того же объекта - например, топливной эффективности автомобиля, выраженной через отношение расхода топлива к пути (условно, л/км - "понижающий" параметр) и пути к расходу топлива (условно, км/л - "повышающий" параметр). Например, у меня (все цифры "от балды") при Pmin=0.01 км/л, Pmax=0.5 км/л, Plim=1 км/л, KL/(1-L)=1 по формуле (4) получилось St = (1 - 0.01) / (0.5 - 0.01) = 2 (округленно). Перевожу ровно то же самое в "понижающий" параметр - литры на километр: Pmin = 1/1=1 л/км, Plim = 1/0.01 = 100 л/км, Pmax = 1/0.5 = 2 л/км. По формуле (5) получаю St = (100 - 1) / (2 - 1) = 99. Разница в полученных значениях "полного потенциала по данному параметру" - почти в 50 раз, при том, что фактически в исходных данных не изменилось ничего! Можно ли назвать такой расчет "объективным", "точным" и "достоверным"? Или я что-то не так подсчитал - что именно?

У Вас неверные исходные данные - Plim не может быть больше Pmax. 

Поэтому возьмем такой набор данных:

Pmin=0.01

Pmax=5

Plim=1

По формуле 4: S = (Plim - Pmin)/(Pmax - Pmin) = (1 - 0.01)/(5 - 0.01) = 0.2 (примерно)

Считаем по формуле 5:

Pmax = 1/Pmin = 100

Pmin = 1/Pmax = 0.2

P = 1/P = 1

S = Pmin(Pmax - P)/P(Pmax - Pmin) = 0.2(100 - 1)/100 - 0.2) =  0.2 (примерно)

Re: Нелинейный бенчмаркинг

Изображение пользователя Gregory Frenklach.

Если добавить дефис и запятую, а затем перевести на интернет-сленг, получится нечто вроде: "Многабукафф. Ниасилил". :-)

Спасибо, за указание на ашипки:) Асилил, но дело не в многабукафф, а в том, в том, что если всё, что Вы предложили должен делать человек - это действительно неоправданная заумь. Вам бы, Александр, поубавить спеси и пример с этого молодого паренька взять, построив похожую систему.
http://bestpricer.ru/
Глядишь - и "оправдание" появилось бы. Про новизну я вообще молчу - её нет и быть не может в рамках тех же (известных) подходов.
 

Re: Нелинейный бенчмаркинг

Alex_L wrote:

priven wrote:

  • Не очень понятно, каким образом введение коэффициентов K и L повышает точность расчета. Хорошо известно, что избыточное число подгоночных параметров модели всегда (и часто очень значительно) снижает точность прогноза - это называется "overfitting". Каким образом доказано, что по пять (!) подгоночных коэффициентов модели на каждый (!!!) сравниваемый параметр не приводят к этому явлению?

Так мы тут ничего и не подгоняем! Мы честно считаем, стараясь учесть все значимые переменные. Коэффициенты К отражают значимость параметров. <...> Коэффициент насыщенности рынка L отражает тот простой факт, что реакция пользователя на определенное улучшение параметра существенно зависит от обстановки в данной рыночной нише. <...> Не хотите/не можете это учесть - задайте L = 0.5, и вся недолга.

К сожалению, довольно трудно понять, как именно Вы "честно считаете", по каким критериям определяете коэффициенты (не только L). Нужно ли для таких расчетов проводить маркетологический опрос? если да, то какие вопросы надо задавать и кому для определения значений коэффициентов? как обрабатывать их ответы?

Или еще один коэффициент. Как понять, сколько осталось до достижения третьего уровня по данному параметру? Вот, к примеру, тактовая частота процессора у типичных персоналок была 5 мегагерц (примерно 1990 год) - тогда это был какой этап? А когда она выросла до 50 МГц (1995) - какой этап был? А когда до 500 (1999)? А когда до 3000 (2003)? А потом вдруг - бац! - и перестала растии даже упала... Можно ли было с помощью Вашей методики предугадать "максимально необходимое" значение этого параметра в какой-либо из моментов времени, так, чтобы оно не расходилось с фактами хотя бы на порядки величины?

Или взять максимальную скорость легкового автомобиля. В 1885 году (Форд Т) она была порядка 15 км/ч. В 1902 году было уже 110 (Mercedes-Benz Simplex 9.2). Еще через 5 лет, в 1907 г., скорость достигла 164 км/ч (Itala 35) и этот результат не был превзойден еще 15 лет. А в 1924 году она достигла 200 км/ч (Bugatti Type 35B). Где какой этап был, и каким образом можно было, скажем, в 1905 году понять, каким будет "максимально необходимое" значение к моменту перехода на 3 этап (когда, кстати, он случился? или не случился еще?)?

И, что для меня немаловажно, какие именно экземпляры нужно брать в качестве эталонов по конкретным параметрам? рекордные (ракетомобили)? лучшие на рынке (феррари)? лучшие по продажам (какие-нибудь тойоты или форды)? где критерий?

Буду признателен за пояснение алгоритма "честных подсчетов".

P.S. Согласен с Григорием по поводу отсутствия новизы - в модели Кано, например, эти идеи на качественном уровне были высказаны много лет назад (и Кано не был первым), а на количественном уровне пока что так и не понятно, что делать. Было бы понятно, была бы и новизна.

Re: Нелинейный бенчмаркинг

Изображение пользователя Alex_L.

Gregory Frenklach wrote:

Если добавить дефис и запятую, а затем перевести на интернет-сленг, получится нечто вроде: "Многабукафф. Ниасилил". :-)

Спасибо, за указание на ашипки:) Асилил, но дело не в многабукафф, а в том, в том, что если всё, что Вы предложили должен делать человек - это действительно неоправданная заумь. 
 

А человек и не должен все это делать. Он должен ввести исходные данные, а дальше все посчитает компьютер. Прототип соответствующей программы уже разработан и прекрасно считает.

Re: Нелинейный бенчмаркинг

Изображение пользователя Gregory Frenklach.

Alex_L wrote:

Gregory Frenklach wrote:

Если добавить дефис и запятую, а затем перевести на интернет-сленг, получится нечто вроде: "Многабукафф. Ниасилил". :-)

Спасибо, за указание на ашипки:) Асилил, но дело не в многабукафф, а в том, в том, что если всё, что Вы предложили должен делать человек - это действительно неоправданная заумь. 
 

А человек и не должен все это делать. Он должен ввести исходные данные, а дальше все посчитает компьютер. Прототип соответствующей программы уже разработан и прекрасно считает.

А линк всё таки посмотрите. Потратьте сорок минут и послушайте объяснение, поиграйтесь с системой - может какие новые идеи появятся. Типа... обратиться к этому пареньку, чтобы он прототип до ума довёл:) То, что Вы предложили у него уже есть + много из того, чего у Вас (ещё? пока?) нет.

Re: Нелинейный бенчмаркинг

Изображение пользователя Alex_L.

Gregory Frenklach wrote:

Если добавить дефис и запятую, а затем перевести на интернет-сленг, получится нечто вроде: "Многабукафф. Ниасилил". :-)

Спасибо, за указание на ашипки:) Асилил, но дело не в многабукафф, а в том, в том, что если всё, что Вы предложили должен делать человек - это действительно неоправданная заумь. Вам бы, Александр, поубавить спеси и пример с этого молодого паренька взять, построив похожую систему.
http://bestpricer.ru/
Глядишь - и "оправдание" появилось бы. Про новизну я вообще молчу - её нет и быть не может в рамках тех же (известных) подходов.
 

1. Как я уже говорил, соответствующий софт написан и работает. Об этом упомянуто в работе, для неверующих повесил скриншоты.

2. По поводу моей спеси. Многоуважаемый Григорий, я человек весьма необидчивый и стараюсь с пониманием относиться к людским недостаткам (грубости в том числе), ибо кто из нас без греха? Но все же есть определенные рамки, нормы и правила дискуссии, которые нарушать не рекомендуется. Когда мою разработку называют "заумью", для меня это где-то на грани (хотя для кого-то, допускаю, будет и неприемлемо). Когда уважаемый Фил во всеуслышанье объявляет мой текст собранием голословных утверждений, я морщусь, но продолжаю дискуссию по существу. Но допущенный Вами, любезный Григорий, персональный выпад эти рамки, нормы и правила явно нарушил. Поэтому я а) ожидаю от Вас извинений и б) настоятельнейшим образом прошу воздерживаться от подобных выпадов в будущем. И вообще, излишне эмоционально окрашенные эпитеты вкупе с безапелляционным тоном мало способствуют продуктивному обсуждению.

Кстати, рекомендую перечитать гениальный рассказ Шукшина "Срезал".

3. По ссылке сходил и все объяснения внимательно выслушал. Парень действительно сделал вещь весьма близкую - там и нормированные параметры, и весовые коэффициенты, и даже нелинейность присутствует, хотя и не в рамках единой формулы, а ступенчато - параметры разделены на важные и неважные, и для каждой группы используется своя зависимость. Нормирование выполняется слегка иначе (он ориентироуется на минимальные и максимальные значения параметров, реально представленные на рынке, а не те, которые пользователю на самом деле необходимы), но для заявленной им цели это допустимо. А вот интегральный параметр он вычисляет старым добрым методом взвешенных сумм, недостатки которого я подробно излагал. И что теперь? Математическая модель, как мне кажется, у меня более продвинутая, зато он профессиональный программист, поэтому у него общедоступный софт, а у меня только прототип оного. Так я и расписываю всю теретическую базу со всеми формулами, чтобы любой желающий мог этим воспользоваться (Методолог вроде сайт для представления теоретических разработок, не так ли?). А Вы меня призываете "построить похожую систему". В смысле, пиши софт и распространяй его, а не морочь нам голову теорией и всякими формулами?

 

Re: Нелинейный бенчмаркинг

Изображение пользователя Gregory Frenklach.

Поэтому я а) ожидаю от Вас извинений и б) настоятельнейшим образом прошу воздерживаться от подобных выпадов в будущем.

Извините, если обидел. Впредь дискутируя с Вами буду учитывать степень Вашей "необидчивости".:)

Re: Нелинейный бенчмаркинг

Изображение пользователя Alex_L.

Gregory Frenklach wrote:

Поэтому я а) ожидаю от Вас извинений и б) настоятельнейшим образом прошу воздерживаться от подобных выпадов в будущем.

Извините, если обидел. 

Извинения приняты

Re: Нелинейный бенчмаркинг

Изображение пользователя Alex_L.

Gregory Frenklach wrote:

Поэтому я а) ожидаю от Вас извинений и б) настоятельнейшим образом прошу воздерживаться от подобных выпадов в будущем.

Впредь дискутируя с Вами буду учитывать степень Вашей "необидчивости".:)

Вы уж постарайтесь, чем весьма меня обяжете.

Re: Нелинейный бенчмаркинг

Изображение пользователя Gregory Frenklach.

По ссылке сходил и все объяснения внимательно выслушал. Парень действительно сделал вещь весьма близкую - там и нормированные параметры, и весовые коэффициенты, и даже нелинейность присутствует, хотя и не в рамках единой формулы, а ступенчато - параметры разделены на важные и неважные, и для каждой группы используется своя зависимость. Нормирование выполняется слегка иначе (он ориентироуется на минимальные и максимальные значения параметров, реально представленные на рынке, а не те, которые пользователю на самом деле необходимы), но для заявленной им цели это допустимо. А вот интегральный параметр он вычисляет старым добрым методом взвешенных сумм, недостатки которого я подробно излагал. И что теперь? Математическая модель, как мне кажется, у меня более продвинутая, зато он профессиональный программист, поэтому у него общедоступный софт, а у меня только прототип оного. Так я и расписываю всю теретическую базу со всеми формулами, чтобы любой желающий мог этим воспользоваться (Методолог вроде сайт для представления теоретических разработок, не так ли?). А Вы меня призываете "построить похожую систему". В смысле, пиши софт и распространяй его, а не морочь нам голову теорией и всякими формулами?

Не уверен, что у Вас модель более продвинутая - у парня есть анализ характеристик, которые Вы не анализируете. Он и сами характеристики делит по группам. И, по-моему, недостатки метода взвешенных сумм парень неполохо преодолел. Кстати, параметры реально необходимые пользователю он выделяет несколько иначе, используя ту самую "мудрость толпы", которая, в случае правильного применения, побивает "мудрость экспертов". Я Вас ни к чему не призывал, а лишь посоветовал позаимствовать некоторые неплохие идеи, а возможно и посотрудничать с парнем если у Вас и у него будет такое желание.

Re: Нелинейный бенчмаркинг

Изображение пользователя Alex_L.

По ссылке сходил и все объяснения внимательно выслушал. Парень действительно сделал вещь весьма близкую - там и нормированные параметры, и весовые коэффициенты, и даже нелинейность присутствует, хотя и не в рамках единой формулы, а ступенчато - параметры разделены на важные и неважные, и для каждой группы используется своя зависимость. Нормирование выполняется слегка иначе (он ориентироуется на минимальные и максимальные значения параметров, реально представленные на рынке, а не те, которые пользователю на самом деле необходимы), но для заявленной им цели это допустимо. А вот интегральный параметр он вычисляет старым добрым методом взвешенных сумм, недостатки которого я подробно излагал. И что теперь? Математическая модель, как мне кажется, у меня более продвинутая, зато он профессиональный программист, поэтому у него общедоступный софт, а у меня только прототип оного. Так я и расписываю всю теретическую базу со всеми формулами, чтобы любой желающий мог этим воспользоваться (Методолог вроде сайт для представления теоретических разработок, не так ли?). А Вы меня призываете "построить похожую систему". В смысле, пиши софт и распространяй его, а не морочь нам голову теорией и всякими формулами?

Не уверен, что у Вас модель более продвинутая - у парня есть анализ характеристик, которые Вы не анализируете. Он и сами характеристики делит по группам. И, по-моему, недостатки метода взвешенных сумм парень неполохо преодолел. Кстати, параметры реально необходимые пользователю он выделяет несколько иначе, используя ту самую "мудрость толпы", которая, в случае правильного применения, побивает "мудрость экспертов". Я Вас ни к чему не призывал, а лишь посоветовал позаимствовать некоторые неплохие идеи, а возможно и посотрудничать с парнем если у Вас и у него будет такое желание.

 

  • Каких, например?
  • Справился не слишком изящно. Я уже говорил, что суммирование приводит к тому, что много мелких достоинств может скомпенсировать один радикальный недостаток. Этот эффект особенно ярко проявляется, когда параметров много. Парень на это, похоже, наткнулся, тестируя систему (он сам признается, что она работала неэффективно), а решение нашел самое простое - просто отсек 60% параметров, объявив их маловажными. С потенциальными покупателями такое, может, и прокатывает. Но хорош бы я был, заявив клиенту, что собираюсь проигнорировать львиную долю названных им параметров объекта в силу их "малозначимости"!
  • Граничные уровни параметров он вообще не выявляет. Он просто принимает за 100% лучшее предложение на рынке, а за 0 - худшее. Т.е. на заре авиации его система, проведя анализ, авторитетно заявила бы, что все, что нужно пользователям - это одноместный самолет с потолком 2 километра и скоростью 150 км/ч, вооруженный пистолетом (цифры, естественно, с потолка - я не знаю, что там у них было в реальности). 

Re: Нелинейный бенчмаркинг

Изображение пользователя Gregory Frenklach.

Alex_L wrote:

Справился не слишком изящно. Я уже говорил, что суммирование приводит к тому, что много мелких достоинств может скомпенсировать один радикальный недостаток. Этот эффект особенно ярко проявляется, когда параметров много. Парень на это, похоже, наткнулся, тестируя систему (он сам признается, что она работала неэффективно), а решение нашел самое простое - просто отсек 60% параметров, объявив их маловажными. С потенциальными покупателями такое, может, и прокатывает. Но хорош бы я был, заявив клиенту, что собираюсь проигнорировать львиную долю названных им параметров объекта в силу их "малозначимости"!

Нормально справился. Во-первых, важность им отслеживается. Не все, конечно, принимают такое отслеживание. Во-вторых, нелинейность - тоже. Даже графики на Ваши похожи. Кроме того он выявляет и то, что Вы называете MPV, но несколько иным способом. У него система сама отбирает параметры - "клиент" в этом не участвует. И он использовал другое слово - "шум":) Потенциалы он, конечно, не считает, но у него такой задачи и не стоит. Плюс ко всему этому, как я уже писал, он в автоматическом режиме анализирует те виды характеристик, которые Вы или не анализируете или делаете это сами. Но у Вас есть возможность, взять, например телевизоры и сравнить их, потратив несколько минут с помощью его системы и, получив готовую подборку параметров и их значений, взять несколько моделей, выделить у них MPV и сравнить их с помощью своей системы (и своего опыта), потратив несколько часов. Тогда это будет предметный разговор. А до тех пор ...

Alex_L wrote:

Граничные уровни параметров он вообще не выявляет. Он просто принимает за 100% лучшее предложение на рынке, а за 0 - худшее. Т.е. на заре авиации его система, проведя анализ, авторитетно заявила бы, что все, что нужно пользователям - это одноместный самолет с потолком 2 километра и скоростью 150 км/ч, вооруженный пистолетом (цифры, естественно, с потолка - я не знаю, что там у них было в реальности).

А он такой задачи перед собой не ставил.  Подход позволяет подсчитать тех. оснащённость и выгодность, того, что уже присутствует на рынке и сравнить с ней тех. оснащённость и выгодность (пусть и в первом приближении) предлагаемых этому (старому) рынку своих продуктов или их модификаций - т.е. в рамках квадратика старый рынок/старый продукт. В рамках остальных квадратиков (старый рынок/новый продукт, новый рынок/старый продукт, новый рынок/новый продукт) эта система вряд ли поможет. Можно "пришить к этому пальто" нашу "пуговицу" - т.е. определиться с теми параметрами, которые прямо коррелируют с ценой, но при этом обратно коррелируют друг с другом и для этих пар параметров сформулировать те противоречия, разрешение которых будет приветствоваться рынком. Но с этим - к А.Привеню:)

Re: Нелинейный бенчмаркинг

Alex_L wrote:
3. По ссылке сходил и все объяснения внимательно выслушал. Парень действительно сделал вещь весьма близкую - там и нормированные параметры, и весовые коэффициенты, и даже нелинейность присутствует, хотя и не в рамках единой формулы, а ступенчато - параметры разделены на важные и неважные, и для каждой группы используется своя зависимость. Нормирование выполняется слегка иначе (он ориентироуется на минимальные и максимальные значения параметров, реально представленные на рынке, а не те, которые пользователю на самом деле необходимы), но для заявленной им цели это допустимо. А вот интегральный параметр он вычисляет старым добрым методом взвешенных сумм, недостатки которого я подробно излагал.

1. Насколько я понимаю, для всех групп параметров используется одна и та же зависимость - различие только в численном значении одного коэффициента.

2. Интересно было бы понять, чем, на Ваш взгляд, принципиально отличаются "значения параметров, реально представленные на рынке" от тех, "которые пользователю на самом деле необходимы". Кто именно может, по Вашему мнению, определить эту "необходимость" лучше, чем рынок? Особенно если брать те продукты, которые не только продаются, но еще и покупаются :).

3. При всех недостатках метода взвешенных сумм (с коими я в общем согласен), этот метод использовался во множестве реальных проектов. Главный из указанных Вами недостатков - в примере про каток - чрезвычайно легко преодолевается введением "браковочных" значений по каждому параметру и, дополнительно, нормировкой относительно "браковочных" и "эталонных" значений. Погуглите "квалиметрия" - они здесь не первопроходцы, но много десятков лет назад изложили это весьма систематично. Упомянутый паренек независимо от них пришел к таким же самым выводам.

Что касается использования произведения вместо суммы в ТРИЗ - см.: Кынин А., Леняшин В., Фейгенсон Н. Выбор параметров для описания развития технических систем вдоль «линии жизни» // TRIZ-Fest 2009, 27-30 July, Sankt-Petersburg, http://www.metodolog.ru/01697/01697.html. Только не надо говорить, что там не рассматривалось понятие идеальности, а Вы его рассматриваете и в этом заключается Ваша "локальная новизна" :)

Re: Нелинейный бенчмаркинг

Alex_L wrote:
Справился не слишком изящно. Я уже говорил, что суммирование приводит к тому, что много мелких достоинств может скомпенсировать один радикальный недостаток. Этот эффект особенно ярко проявляется, когда параметров много. Парень на это, похоже, наткнулся, тестируя систему (он сам признается, что она работала неэффективно), а решение нашел самое простое - просто отсек 60% параметров, объявив их маловажными. С потенциальными покупателями такое, может, и прокатывает. Но хорош бы я был, заявив клиенту, что собираюсь проигнорировать львиную долю названных им параметров объекта в силу их "малозначимости"! 

По-моему, Вы не совсем правильно поняли то, что он делает.

(1) Он вычитает из значений параметров "худшее на рынке", а точнее - худшее из отобранного экспертами магазина для продажи. В моем представлении, это ничем принципиально не отличается от Вашего подхода.

(2) Буду признателен, если Вы опишете хотя бы один реальный проект (из многих сотен Вам известных), в котором 40% наиболее важных из числа указанных заказчиком параметров давали бы менее 80% вклада в MPV, а остальные 60% менее значимых параметров - более 20% суммарного вклада. Правило Парето вроде бы никто еще не отменял...

Alex_L wrote:

Граничные уровни параметров он вообще не выявляет. Он просто принимает за 100% лучшее предложение на рынке, а за 0 - худшее. Т.е. на заре авиации его система, проведя анализ, авторитетно заявила бы, что все, что нужно пользователям - это одноместный самолет с потолком 2 километра и скоростью 150 км/ч, вооруженный пистолетом (цифры, естественно, с потолка - я не знаю, что там у них было в реальности).

Я Вам привел уже пример с тактовой частотой персональных компьютеров - очень интересно, какой предел тактовой частоты дала бы Ваша система в 1985 или 1990 году, и на сколько порядков величины этот предел разошелся бы с реальным :)

Что касается "зари авиации" - напомню, что Вы попросту ушли от решения этой проблемы, объявив (не без оснований!), что рассматриваете только второй этап развития, т.е. сильно после "зари". Но это вполне логичное ограничение сразу же наводит на подозрения о том, что в этом случае учет нелинейности несколько излишен...

Все же был бы Вам признателен за пример, который бы обоснованно показал преимущества применения Вашей нелинейной системы в сравнении с линейной, а произведения перед суммой, с учетом того, что вычет браковочных значений не есть Ваша придумка.

Subscribe to Comments for "Нелинейный бенчмаркинг"