TRIZfest-2013
ФОРМУЛА ИДЕАЛЬНОСТИ
А.Л. Любомирский
Ключевые слова: идеальность, формула, расчет, количественный, параметры, практическая ценность.
Введение
Исходная ситуация
В течение довольно длительного времени проблема количественного расчета идеальности ТС особого интереса не вызывала. Предложенная Альтшуллером [1] формула (1) хорошо иллюстрировала возможные пути улучшения ТС (путем манипулирования числителем и знаменателем) и выводила на нетривиальную идею идеальной машины, а большего от нее и не требовали:
И (V) = SФ/SЗ, (1)
где И (V) – идеальность или value;
SФ – суммарные функциональные возможности ТС;
SЗ – суммарные затраты, связанные с ТС.
Однако в последнее время на фоне общего повышения требований к объективности и достоверности методики многие специалисты по ТРИЗ все настойчивее пытаются придать этой формуле количественный смысл – например, [2], [3], [4], [5], [6], [7]. Если раскрыть формулу (1), как это предложено в работе [2], получится отношение (2) так называемых взвешенных сумм:
И (V) = (k1Ф1 + k2Ф2 + … +knФn)/(K1З1 + K2З2 + … +KmЗm), (2)
где ki, Kj – коэффициенты, отражающие значимость функций и затрат.
В таком виде формула все еще неработоспособна, т.к. слагаемые имеют разную размерность (например, скорость автомобиля нельзя напрямую складывать с грузоподъемностью, а вес – с ценой). Проблему можно решить, например, переходом к безразмерным нормированным параметрам, но и в этом случае данная формула, как и ее аналоги, обладает, по крайней мере, двумя коренными недостатками – объективной и субъективной линейностями.
Недостаток 1 – объективная линейность
Дети и диктаторы мыслят линейно. Ребенок считает, что пять порций мороженого в пять раз лучше одной, а пятьдесят порций – в пятьдесят раз лучше, хотя на самом деле одна порция – это лакомство, пять – ангина, а пятьдесят – пытка. У диктаторов то же самое: тысяча танков – хорошо, а миллион – в тысячу раз лучше. А в реальности тысяча танков – грозная сила, а миллион – гарантированное поражение в войне, т.к. снарядов, топлива и обученных экипажей все равно не напасешься, а металла в стране больше не хватит ни на что другое.
Но ведь наша формула предполагает именно такую логику! Действительно, если И1 = Ф/З, И2 = 2Ф/З => И2 = 2И1, т.е. при увеличении функциональности ТС в два раза ее идеальность тоже вырастает вдвое, что, в общем случае, неверно, как это следует из приведенных примеров и будет подробно показано ниже.
Другое проявление объективной линейности состоит в том, что по данной формуле множество мелких достоинств могут скомпенсировать один крупный (отсекающий) недостаток. Прикинем, например, какова будет идеальность машины, показанной на Figure 1:
Figure 1. Автомобиль для езды по городу
Скорость, конечно, у него безобразна мала. А безопасность при лобовом столкновении? – Великолепная, хоть с грузовиком! А безопасность при ударах сзади и сбоку, а удобство обзора, а отсутствие проблем с проколом камер и истиранием протектора, а ничтожный тормозной путь, а возможность парковки где угодно – ни «башмак» нацепить, ни эвакуатором увезти, - да мало ли еще достоинств! Если все их выразить через параметры и подставить в формулу, то получится очень даже неплохо – во всяком случае, этот причудливый механизм будет выглядеть достойным конкурентом обычным легковушкам. Но ведь это противоречит здравому смыслу: в реальности скорость 5 км/ч однозначно выводит эту машину из списка конкурентов, и никакие прочие достоинства не в силах этому помочь. Следовательно, формулу надо радикально пересматривать.
Недостаток 2 – субъективная линейность
Мы создаем и совершенствуем технику для того, чтобы она удовлетворяла потребности пользователя. Соответственно, решать, насколько хороша та или иная ТС, следует ему. Формула предполагает, что реакция пользователя линейно зависит от параметров ТС: затраты снизились на 5% - благосклонный кивок, в 2 раза – неприкрытая радость, в 10 раз – бурный восторг. А ведь это совсем не так! Вот простой пример. Допустим, почта с домашнего компьютера доходит до адресата примерно за 1 - 2 секунды. Предлагаю всем бесплатно скачать утилиту, которая ускорит доставку в несколько раз – письма дойдут примерно за 0.2 – 0.4 сек. И вместо обещаного формулой восторга (ведь функциональность при тех же затратах выросла в разы!) - полное равнодушие.
Мало того, реакция пользователя на один и тот же уровень параметров одного и того же продукта может сильно варьироваться в зависимости от внешних обстоятельств, что вообще игнорируется формулой. Например, такая ситуация. Предсвадебная суета, все нервничают, и тут – ррраз, и на свадебное платье щедро проливается банка кетчупа! Платье безнадежно испорчено, а до начала церемонии 42 минуты. Совершается отчаяный рывок в ближайший магазин, и, о чудо! – там есть одно, подходящее по размеру. Конечно, стиль так себе, цвет не очень, финтифлюшки какие-то дурацкие пришиты, фасон немодный... Какова реакция невесты? – Схватит и убежит счастливая, не спросив сдачу. А вот ситуация парой месяцев раньше. Та же девушка пришла в тот же магазин покупать свадебное платье. Среди сотен других есть и то самое, спасительное, в котором, как мы знаем, она в итоге предстанет перед женихом и гостями. Максимум, чего оно при этом удостоилось – беглого взгляда, а о том, чтобы примерить или хотя бы рассмотреть внимательно – и речи нет. Но как же так? Та же девушка, то же платье с теми же свойствами. Формула утверждает, что реакция должна быть одинакова в обоих случаях. Ну что ж, тем хуже для формулы.
Гипотеза
Определение реакции пользователя на улучшение параметра ТС
Рассмотрим некоторую ТС, подлежащую улучшению. Улучшить ТС – это значит улучшить один или несколько главных параметров (MPV). Допустим (подразумевая, что для улучшения данный параметр надо повышать), по одному из них на сегодняшний день ТС достигла значения Р (Figure 2):
Figure 2. Абсолютный параметр
Имея в наличии только абсолютное значение параметра, невозможно сказать, хорошо это или плохо, много или мало. Поэтому параметр необходимо нормировать на интервал (Figure 3):
Figure 3. Нормированный параметр
Математически это выглядит следующим образом (3):
(3)
где Pn – параметр, нормированный на интервал Pmin, Pmax;
Pmin, Pmax – соответственно минимально допустимое и максимально необходимое значения параметра.
Pmin и Pmax имеют реальный физический смысл. Pmin – это такое минимально допустимое значение параметра, ниже которого пользователь не станет применять систему ни при каких обстоятельствах. Например, если предложить пользователям электромобиль, способный передвигаться по городу на одной зарядке не более получаса, скорее всего, его не купят несмотря ни на какие преимущества (низкая цена, комфорт, безопасность, и т.п.). А если одной зарядки хватит на сутки, то, скорее всего, купят. Следовательно, где-то между этими значениями существует некое минимальное время пробега, ниже которого машиной вообще никто не заинтересуется, а выше – хотя бы рассмотрят возможность покупки.
Аналогично Pmax – это такое максимально необходимое значение параметра, превышение которого пользователю просто не нужно => таковое превышение (в определенном диапазоне) не будет рассматриваться как улучшение. Например, если добиться того, чтобы одной зарядки хватало, скажем, на месяц, а потом предложить улучшенный вариант – месяц плюс 5 дней, вряд ли пользователь на это отреагирует => всегда есть некоторый предел, выше которого дальнейшие улучшения бессмысленны (такие пределы упомянуты в работе [9]).
Поскольку качество системы определяется несколькими параметрами, имеющими разную важность для пользователя, следует ввести весовые коэффициенты. Тогда взвешенный параметр будет выглядеть так (4):
(4)
где К – относительный весовой коэффициент, 0 £ К £ 1
Как уже говорилось, при оценке результатов инноваций нас интересует не столько достигнутый уровень параметра, сколько реакция пользователя на это улучшение. А она зависит еще от одного фактора – степени насыщенности рынка (степени доступности данного параметра). Понятно, что на остродефицитном рынке даже небольшое улучшение будет воспринято с восторгом, а на высоконасыщенном пользователь будет привередничать, даже если предложить ему весьма значительное повышение параметра. Поэтому для единичного параметра формула должна выглядеть следующим образом (5):
(5)
где s – удовлетворенность пользователя достигнутым значением параметра Р; L – коэффициент насыщенности рынка, 0 £ L £ 1
Если единицы измерения параметра выбраны так, что для улучшения ТС его надо уменьшать (например, расход энергии электромобиля оценивать в киловатт-часах на 100 км пробега), формула изменится незначительно (6):
(6)
Pmin, Pmax – соответственно минимально необходимое и максимально допустимое значения параметра (т.е. пределом улучшения выступает не Pmax, а Pmin).
Графически зависимость s = f(P) может быть представлена семейством кривых, каждая из которых соответствует определенным значениям К и L (Figure 4):
Figure 4. Зависимость реакции пользователя от улучшения параметра
Анализ полученной зависимости; предельные случаи
Как видим, в общем случае эта зависимость существенно нелинейна. При малых значениях К и L (маловажный параметр на остродефицитном рынке) удовлетворить пользователя очень легко – обеспечь качество чуть выше минимально допустимого, и он будет вполне доволен (выпуклые кривые, левый верхний сегмент). В предельном случае абсолютного дефицита (монополии) при L = 0 при любых P > Pmin удовлетворенность S = 1, т.е. пользователь вообще безропотно будет брать, что дают (как мы видели на примере с незадачливой невестой, попавшей в ситуацию локальной монополии – либо предложенное платье, либо никакое). Аналогичный результат будет наблюдаться при К = 0, но это будет означать, что данный параметр настолько не важен пользователю, что не влияет на его предпочтения при покупке товара, а значит, не является MPV.
И наоборот, если параметр весьма важен, а рынок довольно насыщен, даже значительное улучшение параметра практически оставляет пользователя равнодушным (вогнутые кривые, правый нижний сегмент), и лишь вблизи предельного значения наблюдается всплеск интереса. Вспомним ту же невесту в нормальной ситуации, когда платьев сотни, а их внешний вид очень важен. Да она продавцов до белого каления доведет, пока, наконец, сделает выбор.
Любопытно, что при некоторых средних значениях К и L реакция пользователя линейно зависит от параметра – насколько больше, настолько и лучше. Т.е. субъективная линейность формулы (1) не всегда приводит к ошибкам – просто она справедлива лишь в некотором проценте случаев. Кстати, и объективная линейность не помеха при относительно небольших вариациях параметров – в этом случае ухудшение одного параметра действительно может быть с успехом скомпенсировано улучшением пары-тройки других.
Еще один предельный случай – неоправданное завышение Pmax. Если Pmax ® ¥, то S ® 0 на всем диапазоне значений Р, т.е. кривая ложится на ось абсцисс. Это значит, что никакое улучшение параметра не удовлетворит пользователя, т.к. по сравнению с бесконечностью любое конечное число неотличимо от нуля. Этот факт прекрасно известен опытным ТРИЗовцам-консультантам, которые никогда не соглашаются на «открытую» формулировку цели проекта вида «чем больше, тем лучше». Действительно, в подобном случае ничто не помешает заказчику крутить носом, какой результат ему ни принеси – мол, маловато будет!
Следует также обратить внимание на зоны графика (Figure 4), отмеченные красным и зеленым. Они находятся за пределами области определения формулы (5), и в них реакция пользователя вообще не зависит от изменения параметра. Эффект зеленой зоны мы наблюдали на примере с увеличением скорости электронной почты, а эффект красной – на примере электромобиля, способного передвигаться по городу на одной зарядке не более получаса (даже увеличение времени пробега в 2-3 раза совершенно не обрадует пользователя).
Определение интегральной характеристики ТС
Теперь можно рассчитать интегральную характеристику ТС (назовем ее, чтобы не пересекаться с идеальностью и value, «практическая ценность» – Vp) как среднее геометрическое удовлетворенностей по отдельным параметрам (7):
(7)
где Vp – практическая ценность;
Si - удовлетворенность пользователя достигнутым значением параметра Рi;
n – число параметров.
Кроме того, можно вычислить также относительный проблемный ранг Ri как «негативный вклад» каждого параметра в практическую ценность ТС (8):
(8)
Из формулы (7) следует предельный случай, когда все Si = 1 => Vp = 1. Это означает, что все функциональные параметры достигли своих наилучших значений, а затратные сведены до уровня шума. Такая система практически полностью соответствует описанной в [1] «системе, стремящейся к идеальной»: работающей только там где нужно, тогда, когда нужно, и так, как нужно. Действительно, зачем нам идеальная ТС с нулевыми затратами, если достаточно свести их на уровень игнорирования, где, с точки зрения пользователя, они неотличимы от нуля? Зато нет необходимости добиваться ее полного отсутствия, да еще при сохранении способности к успешному функционированию.
Пример
В Table 1 приведен расчет практической ценности для машины Hyundai Elantra (цифры условные, но по мере сил приближенные к реальности):
Table 1
Практическая ценность машины Hyundai Elantra
|
Скорость, мили\час |
Комфорт, баллы |
Безопасность, баллы |
Цена, |
Vp, % |
|
Исходные данные |
Pmin ¸ Pmax |
60 ¸ 100 |
1 ¸ 10 |
1 ¸ 10 |
5 ¸ 30 |
|
P |
90 |
7 |
4 |
15 |
||
K |
7 |
7 |
9 |
8 |
||
L |
9 |
6 |
4 |
8 |
||
Расчетные величины |
S |
16 |
65 |
52 |
20 |
32% |
R |
34 |
14 |
19 |
32 |
В итоге: Vp = 32%, а главные проблемы – скорость мала и цена великовата.
Результаты
В работе показаны недостатки существующей методики расчета идеальности (малопригодность к количественным расчетам и невысокая точность) и предложена альтернативная формула (7). Она обладает следующими достоинствами:
1. Она количественная, т.е. позволяет вести реальные расчеты. Дело в том, что все нужные величины нам примерно известны: выбор параметров Pi, их достигнутые уровни, относительная важность Ki и диапазоны значений (Pmin, Pmax)i отражают наше знание потребностей пользователя, а показатели насыщенности рынка Li – наше знание рыночной ниши, в которой продукту предстоит существовать. Если же мы этого не знаем, то что мы собираемся улучшать?
2. Она учитывает объективную нелинейность – скорость в «красной зоне» сразу отсечет автомобиль на катках независимо от прочих его достоинств.
3. Она учитывает также субъективную нелинейность через диапазоны значений параметров, весовые коэффициенты и показатели насыщенности рынка.
4. Она позволяет выявить запрещенные варианты модификации ТС, где пусть даже весьма значительное улучшение одних параметров приводит к попаданию хотя бы одного из оставшихся параметров в «красную зону», что обнуляет Vp и тем самым делает такую модификацию бессмысленной.
5. Она также позволяет выявить нерациональные варианты модификации, предполагающие попадание некоторых параметров в «зеленую зону», что ведет к бессмысленной трате ресурсов, поскольку не увеличивает Vp.
6. Практическая ценность Vp является безразмерной величиной и распределена между 0 и 1, а поэтому может быть выражена в процентах и использована для сравнения любых ТС, в том числе отличающихся набором параметров.
Выводы
Поскольку предложенная формула более надежна, чем существующая, она может быть рекомендована к широкому использованию, в том числе:
1. Для планирования и оценки результатов инноваций.
Если решить, насколько нужно увеличить Vp для достижения успеха, можно определить, какие параметры должны быть улучшены и насколько, чтобы достичь цели ценой минимальных усилий. После окончания проекта, сравнив достигнутую Vp с плановой, можно спланировать следующие шаги.
2. Для выбора и оценки бизнес-стратегий.
В формулу (7), кроме параметров, входят множество других переменных. Поэтому можно спланировать и затем оценить различные бизнес-стратегии, направленные на управление этими переменными (например, переход в другую рыночную нишу, создание локального дефицита, и т.п.).
3. Для сравнения конкурирующих и разнородных ТС.
4. Для оценки концепций и выявления вторичных задач (есть прототип софта).
5. Для построения и анализа S-кривых вида Vp = f(t) и Si = f(t).
Являясь интегральной характеристикой, Vp позволяет говорить о положении на S-кривой ТС в целом. Использование Si позволяет благодаря безразмерности и единому масштабу анализировать несколько параметров на одном графике.
Библиография
- Genrich Altschuller, Boris Zlotin, Alla Zusman, V. I. Filatov. Search for new ideas: from insight to technology (Theory and practice of solving inventive problems) - Kishinev: Kartya Moldovenyaske, 1989. page 381
- B. I. Goldovsky. Can ideality be measured? (Remarks on a central principle of TRIZ). Metodolog, http://www.metodolog.ru/node/1484
- S. A. Dmitriev. An approach for quantitatively estimating ideality of a system. Metodolog, http://www.metodolog.ru/node/1558
- A. I. Priven (4). Concerning quantitative criteria of ideality of technical systems. Part 1. Parameters that define ideality of a system. Metodolog, http://www.metodolog.ru/node/1499
- Garry G. Azgaldov, Alexander V. Kostin. Applied Qualimetry: Its origins, errors and misconceptions // Benchmarking: An International Journal, Volume 18, Number 3, 2011, pp. 428–444.
- Jane Grossman, Michael Grossman, Robert Katz. The First Systems of Weighted Differential and Integral Calculus, ISBN 0-9771170-1-4, 1980.
- A. V. Kudryavcev. Fine structure of the ideal model of a technical system. Metodolog, http://www.metodolog.ru/00814/00814.html
Комментарии
Re: Формула идеальности
Поправьте ссылку.
Re: Формула "идеальности ТС" или "качества ТС" ?
Спасибо, за ссылку [5], но вряд ли для измерения "иделаьности ТС" эта наша статья поможет. Я бы предложил другой источник - рускоязычный :
Квалиметрия для всех: Учеб. пособие / Г.Г. Азгальдов, А.В. Костин, В.В. Садовов. — М.: ИнформЗнание, 2012. — 165 с.
Если же нужен английский, то я бы посоветовал работу 2015 года:
Azgaldov, Garry G. The ABC of Qualimetry : The Toolkit for measuring immeasurable / Garry G. Azgaldov, Alexander V. Kostin, Alvaro E. Padilla Omiste ; interpreter Eric Azgaldov. — Ridero, 2015. — 167 p. — ISBN 978-5-4474-2248-6.
Электронный вариант книги на англ.языке доступен по адресу - http://www.labrate.ru/kostin/20150831_the_abc_of_qualimetry-text-CC-BY-S...
С моей точки зрения, говоря об измерении "идеальности ТС" автор сводит это понятие к "качеству ТС", а если так, то зачем изобретать велосипед, поскольку в квалиметрии все давно методически решено : как количественно "измерять" качество ТС - в данном случае идеальности (в т.ч. и при нелинейных изменениях отдельныхз показателей) см.:
Азгальдов Г.Г. Разработка теоретических основ квалиметрии: Дис. на соиск. учён. степени д.э.н. / Военно-инж. акад. им. В.В. Куйбышева. – М., 1981
Даже если определение понятия "идеальность ТС" будет отличаться от определения "качество ТС", аппарат квалиметрии применять можно.